Для нахождения экстремума функции нескольких переменных необходимо: 1) найти частные производные 2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений 3) найти решение этой системы - стационарную точку или точки 4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.
1) находим частные производные
2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений
3) найти решение этой системы Стационарная точка - (-7/3,5/3)
4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка. Для определения характера стац. точки составим гессиан - матрицу частных производных второго порядка. Если гессиан состоит из констант, то функция имеет один глобальный экстремум. Если главные миноры матрицы положительные, то точка является точкой минимума. Если знаки главных миноров матрицы чередуются, начиная с минуса, то точка является точкой максимума.
Главные миноры гессиана строго положительные, а сам гессиан состоит из констант. Из этого можно сделать следующий вывод:
в точке (-7/3,5/3) функция имеет глобальный минимум.
1Стены церкви украшены резными рельефами. Центральная фигура в композиции трёх фасадов храма — восседающий на троне царь Давид-псалмопевец с псалтерием в левой руке, двуперстно благословляющий правой рукой. Также в оформлении используются львы, птицы и женские маски. 2Стены храма украшает традиционная для владимиро-суздальского зодчества белокаменная резьба. На всех трех фасадах повторяется одна и та же композиция: царь Давид-псалмопевец, сидящий на троне. По обеим сторонам от него симметрично расположены два голубя, а под ними - фигуры львов. Еще ниже - три женские маски с волосами, заплетенными в косы. Такие же маски помещены и на боковых частях фасада - храм как бы опоясывается ими. Эти маски символизируют Богородицу и присутствуют на всех владимирских храмах той эпохи.
1) найти частные производные
2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений
3) найти решение этой системы - стационарную точку или точки
4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.
1) находим частные производные
2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений
3) найти решение этой системы
Стационарная точка - (-7/3,5/3)
4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.
Для определения характера стац. точки составим гессиан - матрицу частных производных второго порядка.
Если гессиан состоит из констант, то функция имеет один глобальный экстремум.
Если главные миноры матрицы положительные, то точка является точкой минимума.
Если знаки главных миноров матрицы чередуются, начиная с минуса, то точка является точкой максимума.
Главные миноры гессиана строго положительные, а сам гессиан состоит из констант. Из этого можно сделать следующий вывод:
в точке (-7/3,5/3) функция имеет глобальный минимум.
2Стены храма украшает традиционная для владимиро-суздальского зодчества белокаменная резьба. На всех трех фасадах повторяется одна и та же композиция: царь Давид-псалмопевец, сидящий на троне. По обеим сторонам от него симметрично расположены два голубя, а под ними - фигуры львов. Еще ниже - три женские маски с волосами, заплетенными в косы. Такие же маски помещены и на боковых частях фасада - храм как бы опоясывается ими. Эти маски символизируют Богородицу и присутствуют на всех владимирских храмах той эпохи.