Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
Дано: 258х + 2x – 80 = 700 ; 50x +40x = 540.
Доказать: тождество.
Док-во:
1. Рассмотрим первое уравнение.
258х + 2x – 80 = 700 ;
1) Сложив одинаковые переменные (258х и 2х; 700 и 80) получаем следующее:
258х + 2х = 700 + 80.
260х = 780
х = 3.
2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:
258 * 3 + 2 * 3 - 80 = 700
774 + 6 - 80 = 700
774 - 74 = 700.
700 = 700.
Доказано.
2. Рассмотрим второе тождество.
50x +40x = 540
1) Сложив одинаковые переменные (50х и 40х) получаем следующее:
90х = 540
х = 6.
2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:
50 * 6 + 40 * 6 = 540.
300 + 240 = 540
540 = 540.
Доказано.