Посмотрим, в каких случаях вообще может быть одно решение. Два корня может возникнуть из-за модуля. Но когда |f| = a имеет один корень? Ведь можно сказать, что корнями данного выражения являются f = -a; a. Тогда -a = a. Отсюда a = 0. Только когда подмодульное выражение равно нулю, уравнение имеет одно решение.
Что же в нашем случае? Подмодульное выражение одинаково везде, поэтому приравняем его к нулю и найдём это единственное решение. x-3 = 0; x = 3. Подставим в уравнение и получим (0 - 1) / (0 - 2) = -1 / -2 = 0.5. Отсюда и a = 0.5
30мин=0,5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С) t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С) t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль 150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист 150-90t=xt xt+90t=150 t(x+90)=150 x+90=150/t x+90=150:(0.5x/(90-x)) х+90=150*((90-х)/0.5х) х+90=(13500-150х)/0.5х 13500-150х=0.5х(х+90) 13500-150х=0.5х^2+45х 0.5х^2+195х-13500=0 D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025 x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля 150:60=2,5 часа весь путь автомоб 2,5-,5=2 часа ехал мотоц 2:2=1 час от А ддо С мотоц 90*1=90 км расстояние от А до С Проверим: 1*90=60(1+0.5) 90=90 расстояние от А до С
Что же в нашем случае? Подмодульное выражение одинаково везде, поэтому приравняем его к нулю и найдём это единственное решение. x-3 = 0; x = 3. Подставим в уравнение и получим (0 - 1) / (0 - 2) = -1 / -2 = 0.5. Отсюда и a = 0.5
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
150-90t=xt
xt+90t=150
t(x+90)=150
x+90=150/t
x+90=150:(0.5x/(90-x))
х+90=150*((90-х)/0.5х)
х+90=(13500-150х)/0.5х
13500-150х=0.5х(х+90)
13500-150х=0.5х^2+45х
0.5х^2+195х-13500=0
D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025
x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит
x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля
150:60=2,5 часа весь путь автомоб
2,5-,5=2 часа ехал мотоц
2:2=1 час от А ддо С мотоц
90*1=90 км расстояние от А до С
Проверим:
1*90=60(1+0.5)
90=90 расстояние от А до С