Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси ох и оу в точках а и в. точка м делит ав в отношении ам: mb=3: 1. написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке m к прямой ав.

Показать ответ

Ответ:

Miraflores18

20.06.2020 06:12

Найдем длину отрезка АВ, так как нам известно уравнения то найдем ее точки пересечения с осями ОХ и ОУ
1) $OX\\
y=2x+8\\
2x+8=0\\
x=-4\\
\\
OY
\\
2*0+8=8$
Показано на рисунке!
Теперь длина АВ $\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\$
Найдем длину АМ и МВ
$AM=\frac{3}{4}\sqrt{80}\\
MB=\frac{1}{4}\sqrt{80}$
Теперь пусть координаты точки М будут (x;y)

(x;y)

Тогда длина АМ= $\sqrt{(x+4)^2+y^2}=\frac{3\sqrt{80}}{4}\\
$
Тогда длина ВМ= $\sqrt{x^2+(8-y)^2}=\frac{\sqrt{80}}{4}\\
$
решая систему получим $x=-1\\
y=6$
То есть координата М равна (-1;6)
Теперь y=2x+8
что бы уравнение была перпендикулярна надо чтобы 2*k=-1 => k=-1/2
то есть в уравнений втором будет так y= -0.5x+b

y= -0.5x+b

теперь подставим значения
$6=-0.5*-1+b\\
 b=5.5\\
y=-0.5x+5.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bogdan2041

17.04.2021 04:32

Найти периметр треугольника ,стороны которого равны и имеют длину: 1) 7 см; 2) 8 дм; 3) 6 м...

znanija114

17.04.2021 04:32

Для изготовления фарфора смешивают белую глину песок и гипс в отношении 25: 2: 1.определите массу каждого из этих веществ,необходимую для приготовления 700кг такой смеси....

Denisgurlo

02.07.2021 15:46

Скорость движения катера по течению 18,7 км/ч, а скорость течения реки 2,7 км/ч. вычислить скорость катера в стоячей воде...

YOP56

02.07.2021 15:46

За 7 часов токарь изготовил 63 одинаковые детали . сколько часов понадобится для изготовления 70 таких деталей если в час он будет изготавливать на 1 деталь больше...

Tiktak222

02.07.2021 15:46

Три класса собрали 90 кг клубники. первый класс собрал 23кг, второй вдвое больше, чем первый. сколько килограммов клубники собрал третий класс?...

maksburyas

02.07.2021 15:46

Унасти в коробке варежки: 7 пар синих, 6 пар красных, и 4 пары зеленых. она хочет достать не глядя пару красных варежек. сколько варежек надо вытащить насте, если ей...

Sasha080903

02.07.2021 15:46

За 5 мин оберточный автомат заворачивает 725 конфет, а рабочий вручную за 9 мин. 162 конфеты. на сколько меньше производительность труда рабочего по сравнению с производительностью...

pinok21rus

02.07.2021 15:46

На множестве натуральных чисел рассматривается свойство быть кратным 5 сколько классов разбиения множества n оно определяет, назвать по 3 элемента из каждого класса...

Luna669

02.07.2021 15:46

Водной коробке ( ) кубиков, а в другой в 3 раза меньше.сколько кубиков в двух коробках?...

antipovakamila

02.07.2021 15:46

Из 2 пунктов расстояние между которыми 40 км,одновременно в противоположных направлениях выехали колесный и гусеничный тракторы.скорость колесного трактора 30км/ч, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку