Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BС в точках K и M соответственно. Найдите KM если BM:MC=2:1, AC=24.

1) 11

2) 46

3) 21

4) 2

Пошаговое объяснение:

1) раскладываем все числа

220 = 2 * 2 * 5 * 11

165 = 5 * 3 * 11

77 = 7 * 11

смотрим, какие множители у всех чисел одинаковые. в данном случае это 11.

ответ: 11

2) действуем по аналогии

230 = 2 * 5 * 23

92 = 2 * 2 * 23

138 = 2 * 3 *23

смотрим, какие множители у этих одинаковые. в данном случае это 2 и 23. перемножаем их. 2 * 23 = 46

ответ: 46

3) 63 = 3 * 3 * 7

42 = 2 * 3 * 7

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Общие множители 2 и 7. значит 2 * 7 = 21

ответ: 21

4) 42 = 2 * 3 * 7

650 = 2 * 5 * 5 * 13

260 = 2 * 2 * 5 * 13

Общий множитель 2

ответ: 2

P(x;y) - середина отрезка МК
xP=(xM+xK)/2
xP=(-4+0)/2=-2
yP=(7+(-1))/2=3
zP=(0+2)/2=1
P(-2;3;1)
|OP|=√((-2-0)²+(3-0)²+(1-0)²)
|OP|=√14
ответ: расстояние от середины отрезка МК до начала координат =√14
2. PΔABC=AB+BC+CA.
|AB|√((-1-1/2)²+(2-(-2))²+(3-(-3))²),  |AB|=√54,25
|BC|=√((2-(-1))²+(0-2)²+(-1-3)²),    |BC|=√29
|CA|=√((1/2-2)²+(-2-0)²+(-3-(-1))²),  |CA|=√22,25
PΔABC=√54,25+√29+√22,25

AM=MB. M(x;y;z)
x=(1/2+(-1))/2, x=-1/4, xM=-0,25
y=(-2+2)/2,  yM=0
z=(-3+3)/2, zM=0
M(-0,25;0;0)
медиана |CM|=√((-0,25-2)²+(0-0)²+(-1-0)²), |CM|=√7,25

3. cosα=(a*b)/(|a|*|b|)
a*b=4*0+(-2)*(-4)+0*2, a*b=8
|a|=√(4²+(-2)²+0²), |a|=√20
|b|=√(0²+(-4)²+2²), b|=√20
cosα=8/(√20*√20), cosα=2/5. α=arccos(2/5). α≈66,42°
ответ: α острый угол

4. ΔFEK.
|FK|=√((0-8)²+(0-1)²+(4-0)²). |FE|=√81. |FE|=9
|EK|=√34
|KF|=9
|FE|=|KF|=9
ответ: равнобедренный