В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mama791
mama791
25.06.2021 11:54 •  Математика

Прямая у=х+11 является касательной к графику функции у=х^3+5x^2+9x+15. найдите абсциссу точки касания.

Показать ответ
Ответ:
nik65112
nik65112
15.06.2020 21:49

y=x^{3}+5x^{2}+9x+15\\y'=3x^{2}+10x+9\\3x^{2}+10x+9=1\\3x^{2}+10x+8=0\\D=100-96=4=2^{2}\\x_{1}=\frac{-10-2}{6}=-2;x_{2}=\frac{-10+2}{6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}

 

f(-2)= (-2)^3+5(-2)^2+9(-2)+15=9

f(-4/3)=(-4/3)^3+5(-4/3)^2+9(-4/3)+15=14(5/9)

При проверке обеих точек, получается, что х = -2 подходит, а вторая точка не подходит. 

ответ: абсцисса точки касания равна -2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота