Прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 45 градусов. Найти угол В.
2. В треугольнике TMN угол T равен 30 градусов, угол M на 53 градуса больше. Найти угол N.
3. В равностороннем треугольнике HKL все стороны равны. Найти один из углов данного треугольника.
4. Стороны прямоугольного треугольника ERT при прямом угле равны 4 см и 9 см. Угол E равен 90 градусов. Найти площадь треугольника.
5. В треугольнике FRH высота, проведенная из верхней вершины, делит основание на два отрезка, длины которого равны 6 и 7 см. Найти площадь треугольника, если высота равна 8 см.
1)Докажем что треуг. CDB = треуг. ADC :
угол C в треуг. CDB = 45 гр. (180-90-45)
угол с в треуголЬнике ABC = 90, но в CDB он уже 45, значит угол C в треуг. ADC тоже равен 45
CD - общая сторона
угол. DCB = углу ACD (по выше найденному)
угол ADC = углу CDB = 90 так как высота , значит треугольники CDB и ADC равны.
Пошаговое объяснение:
1)Докажем что треуг. CDB = треуг. ADC :
угол C в треуг. CDB = 45 гр. (180-90-45)
угол с в треуголЬнике ABC = 90, но в CDB он уже 45, значит угол C в треуг. ADC тоже равен 45
CD - общая сторона
угол. DCB = углу ACD (по выше найденному)
угол ADC = углу CDB = 90 так как высота , значит треугольники CDB и ADC равны.
Угол В = 180 - угол А - угол С (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
Угол В = 180 - 45 - 90
Угол В = 45 градусов
2. В треугольнике TMN угол T равен 30 градусов, угол M на 53 градуса больше. Найдем угол N:
Угол N = 180 - угол T - угол M (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
Угол N = 180 - 30 - (30 + 53)
Угол N = 67 градусов
3. В равностороннем треугольнике HKL все стороны равны. Найдем один из углов данного треугольника:
У всех углов равностороннего треугольника одинаковая мера, поскольку все стороны равны. Обозначим эту меру угла за х.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
х + х + х = 180
3х = 180
х = 60
Один из углов равностороннего треугольника HKL равен 60 градусов.
4. Стороны прямоугольного треугольника ERT при прямом угле равны 4 см и 9 см. Угол E равен 90 градусов. Найдем площадь треугольника:
Площадь треугольника ERT = (перпендикуляр * основание) / 2
Перпендикуляр - это высота треугольника, проходящая через прямой угол E, равная 4 см.
Основание - это сторона ERT, параллельная высоте E, равная 9 см.
Площадь треугольника ERT = (4 * 9) / 2
Площадь треугольника ERT = 36 / 2
Площадь треугольника ERT = 18 см²
5. В треугольнике FRH высота, проведенная из верхней вершины, делит основание на два отрезка, длины которого равны 6 и 7 см. Найдем площадь треугольника, если высота равна 8 см:
Площадь треугольника FRH = (основание * высота) / 2
Основание - это сумма двух отрезков, равная 6 + 7 = 13 см.
Высота - это перпендикуляр, проведенный из верхней вершины треугольника, равная 8 см.
Площадь треугольника FRH = (13 * 8) / 2
Площадь треугольника FRH = 104 / 2
Площадь треугольника FRH = 52 см²
Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять решение данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.