Прямоугольный кусок волшебной кожи исполняет любые желания своего владельца,но после каждого желания он уменьшается на одну треть своей длины и на половину ширины,после исполнения пяти желаний он имел площадь 12см^2 ,а после двух желаний его ширина была 9 см.какой была его длина куска волшебной кожи после исполнения первого желания?
Если в какой –то момент площадь волшебной кожи
равнялась S, то после исполнения очередного желания она станет
равной 1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.
После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2 , а значит, после четвѐртого желания она была равна 12*3 см 2, , после третьего 12*9, после третього 12* 27 см кв.
Поскольку ширина в этот момент равнялась 9 см, то длина была
12 * 27\9 = 36 см.
значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина
9 * 3\2 = 27\2см
(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).
Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.