Пусть, требуется выполнить 100 единиц работы пусть, работали х человек в течение t часов тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100/(tх) если увеличить производительность труда каждого человека на 20%: новая производительность труда будет равна 120/(tх)
объем работ увеличился на 80%: 100 единиц работы-100% ? -80% 100*80:100=80 единиц- увеличение объема работы 100+80=180 единиц работы нужно выполнить
теперь будет работать х+у человек те же t часов производительность каждого человека будет: 180/((х+у)*t) эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть: 180/((х+у)*t)=120/(tх) /умножим на t / 180/(х+у)=120/х 180х=120х+120у 60х=120у х=2у у=(1/2)х
значит, для выполнения 180% работы с увеличенной на 20% производительностью должны работать х+у=х+(1/2)х=1,5х
х рабочих -100% 1,5х -?% 1,5х*100:х=150% 150%-100%=50%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих ответ: нужно на 50% больше рабочих
Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт ВТак как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:27-7=20(км), следовательно:20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.Составим уравнение:27/х-1/6=20/(х-3)Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>162*(х-3)-х*(х-3)=120х162х-486-х2+3х-120=0Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.х2-45х+486=0Всё получим мы через теорему Виета:х1+х2=45х1*х2=486х1=18х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так.Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969х1,2=54(плюс/минус)63/4х1 = 18х2 = 27Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.
пусть, работали х человек в течение t часов
тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100/(tх)
если увеличить производительность труда каждого человека на 20%:
новая производительность труда будет равна 120/(tх)
объем работ увеличился на 80%:
100 единиц работы-100%
? -80%
100*80:100=80 единиц- увеличение объема работы
100+80=180 единиц работы нужно выполнить
теперь будет работать х+у человек те же t часов
производительность каждого человека будет:
180/((х+у)*t)
эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть:
180/((х+у)*t)=120/(tх) /умножим на t /
180/(х+у)=120/х
180х=120х+120у
60х=120у
х=2у
у=(1/2)х
значит, для выполнения 180% работы с увеличенной на 20% производительностью должны работать х+у=х+(1/2)х=1,5х
х рабочих -100%
1,5х -?%
1,5х*100:х=150%
150%-100%=50%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих
ответ: нужно на 50% больше рабочих
ответ: 18км/ч, 27км/ч.