Прямоугольный параллепипед длина которого 5 дм ширина 4 дм и высота 3 дм покрасили со сторон и разрезали на кубики с ребрами в 1 дм сколько получилось кубиков у которых окрашены 4 гране 3 гранни 2 гранни 1 граннь ни одной гранни? решение

параллелепипед:

длина а = 5 дм,

ширина в = 4 дм,

высота с = 3 дм,

кубик:

ребро а = 1 дм,

площадь поверхности параллелепипеда:

Sпов п. = 2 * (ав + вс + ас),

Sпов п. = 2 * (5*4 + 4*3 + 5*3) = 2 * (20 + 12 + 15) = 2 * 47 = 94 дм²,

площадь поверхности кубика:

Sпов к. = 6 * а,

Sпов к. = 6 * 1 = 6 см²,

объем параллелепипеда:

V п.= а * в * с,

V п.= 5 * 4 * 3 = 60 дм³,

объем кубика:

V к. = а³,

V к. = 1³ = 1 дм³,

кол-во полученых кубиков:

n = V п. : V к.,

n = 60 : 1 = 60 шт.,

кол-во кубиков с окрашеными гранями:

4 грани:     0 шт.,

3 грани:     8 шт.,

2 грани:    24 шт.,

1 грань:      22 шт.,

неокраш.:  6 шт.