Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вращается вокруг меньшего катета. Найдите объем и площадь полной поверхности фигуры
вращения.

Дано: конус с вершиной B, с высотой AB = 8 cm, с радиусом основания AC = 15 cm

Найти: Sкон, Vкон - ?

Подставим значения в формулу объема конуса:

Найдем образующую конуса BC через прямоугольный ΔABC (∠A = 90°), приметим т. Пифагора:

Подставим значения в формулу полной поверхности конуса:

ответ: объем равен 600π cm³, площадь полной поверхности равна 480π cm².