Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
Столяр входит в бригаду, его большая зарплата увеличивает и среднюю.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
30 : 5 = 6 (руб) столько должен бы добавить столяр к зарплате каждого из пяти плотников, чтобы довести средней из условия, что его зарплата на такую сумму превышает среднюю.
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.
плотников 5 чел.
столяр 1 чел
плотники по 200 руб каждый
столяр ? руб, но на 30 руб > среднего
Решение.
Столяр входит в бригаду, его большая зарплата увеличивает и среднюю.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
30 : 5 = 6 (руб) столько должен бы добавить столяр к зарплате каждого из пяти плотников, чтобы довести средней из условия, что его зарплата на такую сумму превышает среднюю.
200 + 6 = 206 (руб) средняя заработная плата.
206 + 30 = 236 (руб) --- зарплата столяра.
ответ: 236 рублей.
Проверка: (200*5+236):6 = 236 - 30; 206 = 206
А л г е б р а и ч е с к о е.
Х руб зарплата столяра
(200*5 + Х) руб. суммарная зарплата бригады
(200*5 + Х)/6 руб средняя зарплата по бригаде
(Х - 30) руб. средняя зарплата по условию
Составим и решим уравнение:
Х - 30 = (200*5 + Х)/6
6Х - 180 = 1000 + Х
5Х = 1180
Х = 236 (руб)
ответ: 236 руб зарплата столяра