X-скорость течения ( и скорость плота ) 2х -собственная скорость катера 2х + х = 3х - скорость катера по течению х * 1 = х - расстояние проплыл пилот за 1 час ( расстояние между катером и плотом с момента ,когда катер начал догонять плот ) 3х - х = 2х - скорость сближения Время = Расстояние : скорость х : 2 = 0,5 (часа) - катер двигался по течению догоняя плот
Назад он будет плыть против течения 2х - х = х - скорость катера против течения 3х : х = 3 - в 3 раза скорость катера против течения меньше скорости по течению тогда времени на обратный путь уйдет в 3 раза больше 0,5ч * 3 = 1,5 час - время на обратный путь
x-y=-2 /*(-5) - домножим, чтобы при сложении уравнений один из
5x-2y=2 неизвестных исчез
-5x+5y=10
5x-2y=2
0+3y=12
y=12:3=4 (подставим в 1-ое уравнение)
x-4=-2
x=2
Методом подстановки: (выражаем в одном из уравнений одно неизвестное и подставляем во второе уравнение)
x-y=-2
5x-2y=2
x=y-2
5(y-2)-2y=2
5y-10-2y=2
3y=12
y=4
x=y-2=4-2=2
Графический метод (это построение графиков функций, точка пересечения - корень)
Выражаем y для построения линий:
y=2+х
y=(2-5x):(-2)
т.пересечения (2,4)
2х -собственная скорость катера
2х + х = 3х - скорость катера по течению
х * 1 = х - расстояние проплыл пилот за 1 час ( расстояние между катером и плотом с момента ,когда катер начал догонять плот )
3х - х = 2х - скорость сближения
Время = Расстояние : скорость
х : 2 = 0,5 (часа) - катер двигался по течению догоняя плот
Назад он будет плыть против течения
2х - х = х - скорость катера против течения
3х : х = 3 - в 3 раза скорость катера против течения меньше скорости по течению
тогда времени на обратный путь уйдет в 3 раза больше
0,5ч * 3 = 1,5 час - время на обратный путь
1,5 + 0,5 = 2 часа
ответ: 2 часа
вроде бы так ;)