Прямые AB, CD и MN пересекаются в точке O. Известно, что ∠MOD составляет 60% от градусной меры угла COD, а угол BON составляет 25% от градусной меры угла DON. Докажи, что AB ⊥ CD.
Доказательство:

(Нужно выстроить верный порядок, передвигая строки вверх-вниз)
Углы ∠MOD и ∠DON – смежные ⇒
то ∠BON = 72° · 0,25 = 18°.
то ∠COD = 180°. Так как 60% = 0.6,
⇒ ∠DON = ∠MON – ∠MOD = 180° – 108° = 72°.
Следовательно, ∠BOD =∠DON + ∠BON = 72° + 18° = 90°.
Так как ∠COD – развернутый,
то ∠MOD = 180° · 0,6 = 108°.
А если ∠BON составляет 25% от ∠DON,
Если ∠BOD = 90°, то AB ⊥ CD.​

% воды      Масса       % содержания        Масса сухого

                                       сух. вещ-ва              вещества

85%             х кг                    15%                      0,15 · х          

30%             63 кг                  70%                     0,7 · 63

------------------------------------------------------------------------------------

Уравнение: 0,15 · х = 0,7 · 63

                     0,15х = 44,1

                     х = 44,1 : 0,15

                     х = 294

ответ: 294 кг свежих абрикосов.      

                                     

1. а) 1 4/9 + 2 5/18 = 1 8/18 + 2 5/18 = 3 13/18
б) 3 5/24 - 1 7/36 = 3 15/72 - 1 14/72 = 2 1/72
в) 2 7/30 + 3 9/20 - 4 59/60 =
2 14/60 + 3 27/60 - 4 59/60 =
5 41/60 - 4 59/60 = 341/60 - 299/60 = 42/60 = 7/10

2. а) 3 1/5 * 3 1/8 = 16/5 * 25/8 =
10/1 = 10
б) 1 4/11 : 1 2/13 = 15/11 * 13/15 =
13/11 = 1 2/11
в) 2 3/4 : 1 3/8 * 3 2/7 = 11/4 * 8/11 * 23/7 = 2 * 23/7 = 46/7 = 6 4/7

3. 1) 3:3 3/4 = 3 * 4/15 =12/15 =4/5
2)2 2/5 * 2 1/2 = 12/5 * 5/2 = 6
3) 4/5 + 6 - 3 5/6 = 4/5 + 6/1 - 23/6 = 24/30 + 180/30 - 115/30 = 89/30 = 2 29/30