Прямые и плоскости в Уважаемые студенты вам необходимо выполнить задания в тетради и пришлите на почту
1. Из данной точки до плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной. Найдите угол между перпендикуляром и наклонной
а) 60º;
2. Прямая а перпендикулярная к плоскости α и пересекает её в точке О. Точка К лежит на данной прямой и удалена от плоскости α на 32 см, а от точки N, лежащей на этой плоскости – на 40 см. Найдите NО.
а) 24 см;
б) 44 см;
в) 28 см;
г) 34 см.
3. С некоторой точки до данной плоскости проведён перпендикуляр, который равен h, и наклонная, угол между ними равен 45°. Найдите длину наклонной.
а) 2h;
б) h√͞͞͞͞͞3;
в) h;
г) h√͞͞͞͞͞2.
7. С точки А на плоскость Р проведены наклонные
АВ = 20 см и АС = 43 см.
Зная, что проекции этих наклонных на плоскость относятся как 2 : 5, найти расстояние от точки А до плоскости Р.
а) 11 см;
б) 10 см;
в) 18 см;
г) 16 см.
8. Разность длин двух наклонных, опущенных с данной точки М до плоскости, равна 6 см, а их проекции на эту плоскость соответственно равны 27 см и 15 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости.
а) 26 см;
б) 36 см;
в) 34 см;
г) 38 см.
9. Точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 6,5 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его катеты равны 3 см и 4 см.
а) 3 см;
б) 10 см;
в) 6 см;
г) 8 см.
10. Данный отрезок касается концами две взаимно перпендикулярные плоскости и образует с одной из них угол 45°, а з другой – угол 30°. Длина этого отрезка равна а. Определите часть линии пересечения плоскости, которая находится между перпендикулярами, опущенными на неё из концов данного отрезка.
а) 2а;
б) 1/3 а;
в) а;
г) 1/2 а.
11. Между двумя параллельными плоскостями Р и Q проведены отрезки АС и ВD (точки А и В лежат в плоскости Р),
АС = 13, ВD = 15 см,
сумма длин проекций АС и ВD на одну из данных плоскостей равна 14 см. Найдите длину этих проекций и расстояние между данными плоскостями.
а) 12 см;
б) 11 см;
в) 14 см;
г) 10 см.
12. Через одну из сторон ромба проведена плоскость на расстоянии 4 см от противолежащей стороны. Проекции диагоналей ромба на эту плоскость равны 8 см и 2 см. Найти проекции сторон ромба на эту плоскость.
а) 4 см, 3 см;
б) 5 см, 4 см;
в) 5 см, 3 см;
г) 6 см, 2 см.
Дано: Скорость поезда 60 км/ч;
время отправления 7 ч утра;
скорость самолета 660 км/ч;
время вылета 13 ч след.дня.
Вопрос: Через сколько часов самолет догонит поезд?
Решение: 1) 24 - 7 = 17 (ч) столько часов поезд был в пути в первые сутки;
2) 17 + 13 = 30 (ч) столько часов поезд был в пути всего;
3) 60 * 30 = 1800 (км) такое расстояние проехал поезд за 30 ч;
4) 660 - 60 = 600 (км/ч) разница скоростей самолета и поезда;
5) 1800 : 600 = 3 (ч) через столько времени самолет догонит поезд.
ответ: через 3 часа после вылета, т. е. в 16.00.
Добрый человек-это человек который не ждет выгоды .Не пройдет равнодушно мимо другого человека ,который нуждается в Зло -правит миром . Делая несчастными других,от зла страдает всё кругом .
И злой человек никогда не будет счастливым.Он скорее сам удавиться в своей желчи .Злые люди живут по принципу : хорошо только мне. Не думая об окружающих .
Надеюсь ты что-то найдешь полезного в моих словах :*