В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Amelka06
Amelka06
01.05.2022 03:01 •  Математика

Пусть a, b, c – такие числа, что а + b + с = 0. Доказать, что ab + bc +ca ≤ 0.

Показать ответ
Ответ:
masdud2001
masdud2001
09.02.2021 16:12

Пошаговое объяснение:

Так как при сложении трёх чисел ,мы получаем 0 - значит , что :

Или все числа равны нулю.

Или есть отрицательные числа .

Если есть отрицательное число - значит 0 будет больше данного выражения ,ведь при ab+bc+ca - при умножении число будет менять знак на отрицательный .

Второй случай - если все числа равняются нулю , то и при сложении ,и при умножении нули дают нуль .

Если речь идет про НЕ ЦЕЛЫЕ числа , то при умножении на не целое число , изначальное будет уменьшаться ,пример :

0.1+0.1-0.2=0 - это a+b+c=0

Тогда : 0.1*0.1=0.01 + 0.1*0.2=0.02 и дальше при умножении (-0.2) на 0.1 = -0.02 , а 0.02+(-0.02) = 0 ,что соответствует условию .  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота