Пусть а множество правильных несократимых дробей со знаменателем 10. а в множество правильных сократимых дробей с числителем 7. есть ли в этих множествах равные дроби?

Дано:
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут)
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км

Формула площади прямоугольника:
S= a×b , где   а -длина, b  - ширина
По условию :  S= 24 см²  ;   а= (b + 5) см
Уравнение:
(b+5)×b = 24
b² +5b  -24 =0
D= 5² - 4*1*(-24) = 25 +96=121=11²
D>0  два корня уравнения
b₁= (-5 - 11)/ (2*1) = -16/2 = - 8   не удовл. условию задачи
b₂ = (-5 +11) / 2 = 6/2= 3  (см) ширина
а= 3 + 5 =  8 (см) длина

Можно решить методом подбора :
S= 24 см²
Нужно разложить  число 24 на множители и посмотреть, на сколько они удовлетворяют условию задачи:
24 =  24 × 1   (24 -1= 23  - не удовл. условию)
24 =  12 × 2   (12 - 2 = 10  - не удовл. условию)
24 =  8 ×3      ( 8 -3  = 5   - удовл. условию)

ответ : 3 см и  8 см  стороны прямоугольника.

Вторая задача в приложении.
ответ: 6 дм  сторона квадрата.