Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.
1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4
4 = 2 · 2 = 2²
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.
2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (4; 15) = 1
15 = 5 · 3
Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.
3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (6; 22) = 2
6 = 2 · 3
22 = 2 · 11
Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.
4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (15; 100) = 5
15 = 3 · 5
100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²
Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.
5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9
9 = 3 · 3 = 3²
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.
1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (16; 25) = 1
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
25 = 5 · 5 = 5²
Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.
Вероятность первого промаха: 0,35
Вероятность второго промаха: 0,18
ответ: 0,063
событие A1 - попадание при первом выстреле,
P(A1) - вероятность попадания при первом выстреле,
P(A1) = 0,65
событие A2 - промах при первом выстреле,
P(A2) - вероятность промаха при первом выстреле,
события A1 и A2 - противоположные, тогда
P(A2) = 1 - P(A1)
P(A2) = 1 - 0,65 = 0,35
событие B1 - попадание при втором выстреле,
P(B1) - вероятность попадания при втором выстреле,
P(B1) = 0,82
событие B2 - промах при втором выстреле,
P(B2) - вероятность промаха при втором выстреле,
события B1 и B2 - противоположные, тогда
P(B2) = 1 - P(B1)
P(B2) = 1 - 0,82 = 0,18
событие C - промах при обоих выстрелах,
P(C) - вероятность промаха при обоих выстрелах, то есть вероятность совместного появления двух независимых событий A2 и B2,
тогда
P(C) = P(A2) × P(B2)
P(C) = 0,35 × 0,18 = 0,063
Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.
1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4
4 = 2 · 2 = 2²
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.
2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (4; 15) = 1
4 = 2 · 2 = 2²
15 = 5 · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.
3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (6; 22) = 2
6 = 2 · 3
22 = 2 · 11
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.
4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (15; 100) = 5
15 = 3 · 5
100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.
5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9
9 = 3 · 3 = 3²
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.
1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (16; 25) = 1
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
25 = 5 · 5 = 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.
Вероятность первого промаха: 0,35
Вероятность второго промаха: 0,18
ответ: 0,063
Пошаговое объяснение:
событие A1 - попадание при первом выстреле,
P(A1) - вероятность попадания при первом выстреле,
P(A1) = 0,65
событие A2 - промах при первом выстреле,
P(A2) - вероятность промаха при первом выстреле,
события A1 и A2 - противоположные, тогда
P(A2) = 1 - P(A1)
P(A2) = 1 - 0,65 = 0,35
событие B1 - попадание при втором выстреле,
P(B1) - вероятность попадания при втором выстреле,
P(B1) = 0,82
событие B2 - промах при втором выстреле,
P(B2) - вероятность промаха при втором выстреле,
события B1 и B2 - противоположные, тогда
P(B2) = 1 - P(B1)
P(B2) = 1 - 0,82 = 0,18
событие C - промах при обоих выстрелах,
P(C) - вероятность промаха при обоих выстрелах, то есть вероятность совместного появления двух независимых событий A2 и B2,
тогда
P(C) = P(A2) × P(B2)
P(C) = 0,35 × 0,18 = 0,063