Пусть am  – медиана треугольника abc. на отрезке am  выбрана точка k так, что  bac+bkc=180. найдите наименьшее возможное значение суммы длин отрезков ac  и bk, если ab=25, ck=9.

100 раз запишем 20192019...2019

сумма цифр полученного числа будет равна:

100•(2+0+1+9)=1200

если вычеркнуть отсюда цифры, чтобы сумма цифр оставшеногя числа была 1000, то очевидно, что сумма вычеркнутых цифр будет равна 1200-1000=200

теперь найдем минимальное число вычеркнутых цифр.

вначале будем вычеркиватть самые большие цифры . у нас это девятки.

их можно вычеркнуть 22 раза и останется

200-22•9=2, поэтому вычеркнем 2.

то есть:

200=22•9+1•2

Итак, мы вычеркнем 22 девятки и одну двойку . всего 23 цифры.

заметим, что любые другие комбинации, дающие в сумме 200, будут содержать большее число цифр.

ответ : 23 цифры

Пошаговое объяснение:

1) 4,2 + 1,8 = 6 км всього дороги треба заасфальтувати

4,2 : 6 = 4 1/5 : 6 = 21/5 *1/6= 21/30 = 7/10 частини заасфальтовано

1,8 : 6= 1 4/5 : 6= 9/5 *1/6= 9/30= 3/10 частини не заасфальтовано

3/10 : 7/10= 3/10 * 10/7= 3/7 частини складає незаасфальтована від засфальтованої

4,2 : 1,8= 4 1/5 : 1 4/5= 21/5 * 5/9= 21/9 = 2 1/3 рази заасфальтована ділянка довша за незаасфальтовану

2) Нехай процентний вміст міді у третьму сплаві- х , тоді знайдемо вміст міді у кожному із сплавів

шмат 4 кг містить 100%-85%= 15 % міді

шмат 6 кг містить 100% - 60% = 40 % міді

Маса отриманого сплава 6 + 4 = 10 кг , так як по міді маємо всі компоненти , то складемо рівняння:

4 * 0,15 + 6 * 0,4 = 0,1х

0,6 + 2,4= 0,1х

3= 0,1х

х= 3 : 0,1

х= 30 % вміст міді у третьму сплаві