Пусть F(x, y, z) = (2y, x - 2z, x + y - z) и G(x, y, z) = (2z, x - y, 3y + z) есть отображения из R^{3} в R^{3}.
1. Найти размерности ядра и образа отображения F.
2. Найти характеристическое уравнение отображения F. Каковы собственные значения и собственные векторы отображения F?
Если знаете как выполнить хоть какое-то задание, то объяснить как оно выполняется.

Пусть т - время, за которое токарь делает 6 деталей, а ученик делает 4 детали.
1) 6:т = 6/т - производительность токаря,
2) 4:т = 4/т - производительность ученика.
3) 27 : 6/т = 27т/6- время, которое уйдет у токаря на изготовление 27 деталей. Соответственно столько же времени уйдёт у ученика на изготовление искомого количества деталей.
4) 4/т • 27т/6 = 4•27/6 = 2•9 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей.


Пропорция:
6 дет - 4 дет
27 дет - х
х = 27•4/6 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей

R = 20 дм

Пошаговое объяснение:

D = 40 дм - диаметр окружности;

R - радиус окружности;

D = 2*R

R = D : 2

R = 40 : 2

R = 20 (дм)

или

1.

π=3,14≈3,1 округляем до десятых

L=πd

d=25 cм

L=3,1*25=77,5 см

ответ длина окружности 77,5 см

2.

3,8*100 000=380 000 см=3 800 м=3,8 км

ответ расстояние между пунктами 3,8 км с учетом масштаба

3.

π=3,14≈3,1 округляем до десятых

L=2πr

r=6 м

L=2*3,1*6=37.2 м

ответ длина окружности 37,2 м

4.

1) 42,5-37,4=5,1 р. понизилась цена

2) 5,1:42,5*100=12 % снижение цены

ответ цена понизилась на 12%

5.

S=a*b площадь участка

С учетом масштаба

S'=300a*300b=90 000ab=900S=90 000*18=1 620 000 cм²=162 м²

ответ площадь участка 162 м²

Пошаговое объяснен