logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
K12311
K12311
14.06.2021 17:55 •  Математика

Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

Показать ответ
Ответ:
hfdgddcju
hfdgddcju
29.06.2020 01:28
x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max
x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2
окружность с центром в точке 3 и 4 
x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
осталось рассмотреть функцию 
z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда 
x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}
подставляя получим 
z=50+30\sqrt{2}
ответ  z=50+30\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Eva27092006
Eva27092006
26.03.2023 08:23
Диаметр шляпки подосиновика - 16 см, а моховика - 8см. запиши требования , если её решением является выражение 16-8...
Аминишка
Аминишка
26.03.2023 08:23
Куб составлен из трубочек длиной 20 см.витя разобрал этот куб и выложил все трубочки в линию.какой длинны линия получилась...
Ilyamoni
Ilyamoni
26.03.2023 08:23
Решить тригонометрическое уравнение и найти все корни,принадлежащие отрезку [2п; 7п/2] (cos2x + √3 sinx -1)/(tgx - √3) =0...
Кириджа114
Кириджа114
26.03.2023 08:23
Афанасию переложить две палочки чтобы равенства стали верными 10-4=3 римскими петя знает несколько...
ElDiablo1337
ElDiablo1337
26.03.2023 08:23
4робитники за 2год-80м дроту 2 робитники за 1 год?...
VeryLittleTasia
VeryLittleTasia
08.02.2022 22:19
Лестница соединяет точки а и в и состоит из 20 ступеней.высота каждой ступени равна 19.5см а длина 40см найдите расстояние между точками а ив (в метрах)...
красотка368
красотка368
08.02.2022 22:19
Найдите число если 1% его равен 3,5...
gamerallgames3457643
gamerallgames3457643
29.10.2021 05:38
солдат нашёл клад в подземелье ведьм Он насчитал 5 одинаковых сундуков золотом в которых лежало 193 золотые монеты Сколько золотых монет в 10 таких сундуках...
momreomgr
momreomgr
24.01.2020 01:21
4. Теңдеулерді шеш: Х*6=624Х*4=704776:Х=8928:Х=4...
алек36
алек36
07.05.2023 21:08
-6m(n+m)(m-n) преобразуйте в многочлен стандартного вида...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота