logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
K12311
K12311
14.06.2021 17:55 •  Математика

Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

Показать ответ
Ответ:
hfdgddcju
hfdgddcju
29.06.2020 01:28
x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max
x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2
окружность с центром в точке 3 и 4 
x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
осталось рассмотреть функцию 
z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда 
x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}
подставляя получим 
z=50+30\sqrt{2}
ответ  z=50+30\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
варечканяшечка
варечканяшечка
20.05.2020 16:46
2076+456*532-185060: 487= (37906-27609)-369*428: 492= 15953: 53+29080*18-490076= 143620: 172+5803*700-15231= 31128-23618+(639149+684737): 326=...
kozlovavika200
kozlovavika200
20.05.2020 16:46
Втреугольнике abc угол c равен 90,ab=2√34,bc=6.найдите тангенс внешнего угла при вершине a....
мядель
мядель
20.05.2020 16:46
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника через три часа расстояние между ними было 60 км чему равна скорость второго лыжника если скорость первого...
basemaker
basemaker
20.05.2020 16:46
Масса 8 одинаковых деталей=18кг.сколько весят 28 таких деталей?...
Appolinaria06
Appolinaria06
20.05.2020 16:46
Вычислить пределы функций lim-2 (x^2-4)/(x^2+3x-10)...
Aidan23
Aidan23
20.05.2020 16:46
Под картофель выделен прямоугольный участок длиной 60м и шириной 10м , а под морковь-прямоугольный участок такой же ширины, но длиной в 3 раза меньше длины первого участка. определи...
андріанагалег
андріанагалег
20.05.2020 16:46
За 9 дней печатальница напечатала 126 старниц.сколько страниц она напечатает за 14 дней,если будет работать с такой же продуктивностью?...
albinasobolevap06lwp
albinasobolevap06lwp
26.03.2023 08:23
Размеры пола комнаты имеющей,форму прямоугольного параллелипипеда,4,8 м, 4,2м.высота комнаты 2,8 м. для окраски стен этой комнаты покупают краску,0,25 кгкоторой окрашивает 1м2.сколько...
ElliDi11
ElliDi11
26.03.2023 08:23
Каждую звездочку в примере 2*0*1*5*2*0*1*5*2*0*1*5=0 нужно заменить или на + или на - так чтобы пример был правильный. какую самое маленькое количество звездочек можно заменить на...
stnicolay2007
stnicolay2007
26.03.2023 08:23
Шуточное определение понятия психология и психолог , нужно для квн...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота