Пусть Х,У С R-произвольные ограниченные сверху множества. Доказать что множество Х+У={z€R | z= x+y, x€X, y€Y} ограничено сверху и справедливо равенство sup(X+Y)=supX+supY
Viel glück dir: )von wem werden? diese frage werden alle schülerinnen und schüler der oberen klassen. glück für diejenigen, die bereits entschieden mit dem beruf. für diejenigen, die noch wählen, die dinge noch schlimmer. ich bin noch unentschlossen sind mit der wahl des künftigen berufes endgültig. aber seit seiner kindheit träumte ich über die arbeit in den medien. es scheint mir, ist der beruf des journalisten zu mir passt. gefällt mir gut informiert sein und trifft sich mit neuen und interessanten menschen. außerdem, ich möchte nicht ständig am computer arbeiten und sitzen im büro. die arbeit ist in der zeitschrift mir scheint auch interessant zu sein. aber das wichtigste ist, dass der beruf gefiel, was es war."
Второй добрался за меньшее время.
Пошаговое объяснение:
Первый шел половину пути пешком, а половину ехал на автобусе.
Второй шел половину времени, а половину времени ехал.
Ясно, что второй проехал намного больше, чем за такое же время, потому что скорость автобуса больше скорости пешехода.
Поэтому средняя скорость второго больше, чем первого.
Значит, второй пришел и приехал быстрее.
Попробую доказать тоже самое в формулах.
Обозначим скорость пешехода v, а скорость автобуса w, w > v.
Первый половину пути S/2 за время t1 = S/(2v), а потом проехал половину пути S/2 за время t2 = S/(2w).
Средняя скорость ~v1 = S/(t1 + t2) = S/[S/(2v) + S/(2w)] = 2vw/(w + v)
Второй половину времени и половину времени t/2 проехал.
S = tv/2 + tw/2 = t(w + v)/2
Средняя скорость ~v2 = S/t = (w + v)/2
Сравним эти две средних скорости. Для этого вычтем ~v2 - ~v1
~v2 - ~v1 = (w + v)/2 - 2vw/(w + v) = [(w + v)^2 - 4vw] / [2(w + v)] =
= (w^2 + 2vw + v^2 - 4vw) / [2(w + v)] = (w - v)^2 / [2(w + v)] > 0
Разность положительна, потому что и квадрат разности скоростей, и их сумма - величины положительные.
А так как ~v2 - ~v1 > 0, то ~v2 > ~v1, то есть второй двигался быстрее.