Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
1 см³ - 100 мм³ = 1.000 мм³ - 100 мм³ = 900 мм³ = 0,9 см³
1 дм³ - 200 см³ = 1 дм³ - 0,2 дм³ = 0,8 дм³
100 м² + 2 га = 100 м² + 20.000 м² = 20.100 м²
800 а : 2 = 400 а
1 000 см³ - 1 дм³ = 1.000 см³ - 1.000 см³ = 0 см³
400 м² : 4 = 100 м²
200 дм³ + 100 м³ = 200 дм³ + 100.000 дм³ = 100.200 дм³
10 см³ + 1.000 см³ = 1.010 см³
5 м³ : 100 дм³ = 5.000 дм³ : 100 дм³ = 50 дм³ = 0,05 м³
500 м³ + 100 дм³ = 500.000 дм³ + 100 дм³ = 500.100 дм³ = 500,1 м³
5 м³ + 100 дм³ = 5.000 дм³ + 100 дм³ = 5.100 дм³ = 5,1 м³
50 м² + 100 дм² = 5.000 дм² + 100 дм² = 5.100 дм² = 50,1 м²
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи