Пусть на множестве М={1,2,3,4,5,6,7,8,9} определено отношение ∆: (х;у) €∆ тогда и
только тогда когда сумма х и у есть четное число из М. Перечислить элементы, построить
граф и описать его свойства.
Проверить логическую правильность рассуждения. Бензин дорожает тогда и только
тогда, когда повышаются цены на нефть. Если добыча нефти сокращается, то цена на
нее растет. Если в районах добычи нефти происходят природные катаклизмы, то добыча
ее сокращается. На Мексиканский залив, где добывается нефть, обрушился тайфун.
Следовательно, бензин подорожает

Зададим сначала всем троим вопросы: «Ты — честняга?», «Ты — лжец?» и «Ты — хитрец?» Вот как они ответят на них:

Вопрос Честняга Лжец Хитрец

Ты — честняга? Да Да ?

Ты — лжец? Нет Нет ?

Ты — хитрец? Нет Да ?

Хитрец на любой вопрос может дать любой ответ. Но если он три раза ответит «да» или три раза ответит «нет», мы его тут же вычислим: остальные двое так отвечать не могут. В этом случае легко определить и остальных: честняга ответит «да» только на первый вопрос, а лжец — еще и на последний.

Единственное для хитреца — притвориться честнягой или лжецом (то есть копировать ответы одного из них). Кому именно он подражает, мы уже можем определить с нашей таблицы.

Пусть, скажем, он копирует ответы лжеца. Тогда два последних столбика нашей таблицы будут выглядеть одинаково, а первый будет от них отличаться:

Вопрос Честняга Лжец Хитрец (притворяется лжецом)

Ты — честняга? Да Да Да

Ты — лжец? Нет Нет Нет

Ты — хитрец? Нет Да Да

С такой таблицы мы теперь можем определить честнягу: его ответ на последний вопрос отличается от ответов остальных двоих. Теперь можно указать на одного из этих двоих и спросить у уже известного нам честняги: «Это лжец?» По его правдивому ответу мы и восстановим истину. Если же хитрец будет притворяться честнягой, можно будет определить лжеца и задать ему вопрос про одного из оставшихся двоих. Главное — сделать правильные выводы из его ответа.

Пошаговое объяснение:

Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?

Пошаговое объяснение:

Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?