Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу:
1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д.
Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга:
49, 99, 50
сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1.
Проверим это правило посчитав определитель второй степени:
Поменяем столбцы местами:
Если брать некоторые абстрактные значения:
Пусть
Поменяем столбцы местами:
Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.
Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.
А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.
Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!
Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).
Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу:
1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д.
Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга:
49, 99, 50
сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1.
Подсчитав все средние числа, получим ровно 50.
ответ: б) 50
Проверим это правило посчитав определитель второй степени:
Поменяем столбцы местами:
Если брать некоторые абстрактные значения:
Пусть
Поменяем столбцы местами:
Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.
Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.
А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.
Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!
Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).