Путешественник прибыл на остров, на котором живут лжецы(л) и правдолюбы (п). каждый л,отвечая на вопрос "сколько? ", называет число на 2 больше или на 2 меньше,чем правильный ответ,а каждый п отвечает верно.путешественник встретил двух жителей острова и спросил у каждого , сколько л и п проживают на острове. первый ответил : "если не считать меня,то 1001 (л) и 1002(п), а второй сказал : "если не считать меня,то 1000(л) и 999 (п). сколько лжецов и правдолюбов на острове?

Судя по ответам, один из них правдолюб, а другой лжец.

1) Допустим, что первый - лжец, а второй - правдолюб.

Тогда, по словам правдолюба, на о-ве 1000(л) и 1000(п)=999(как он сказал)+1(он сам).

Проверяем слова лжеца.

Вместе с ним - 1002 лжеца и 1002 правдолюба. 

Единственный вариант верный: он в обоих случаях назвал число на 2 меньшее, чем правильный ответ.

Итого на о-ве: 1000(л) и 1000(п).

2) На всякий случай, проверим второй вариант: первый - правдолюб, а второй - лжец.

По словам правдолюба, вместе с ним на о-ве 1001(л) и 1003(п).

По словам лжеца, включая его, на о-ве 1001(л) и 999(п). 

Очевидно, что как бы мы не прибавляли и не убавляли 2, нужного ответа у нас не получится.
Значит, верный ответ только один. На острове 1000 лжецов и 1000 правдолюбов.