Пятиклассникам поручили выяснить, какая погода преобладала в начале октября. в течение двух недель они проводили наблюдения и делали записи, используя обозначения
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Благодатный Краснодарский край богат природными красотами. Это не только всем известные теплые ласковые Черное и Азовское моря.Кубань щедро одарена вздымающимися ввысь горами, остроги которых вот-вот "проткнут" небо, хвойными и лиственными лесами, бескрайними степями с колышущимися ветром травами, живописными кристально-чистыми горными озерами с нереально-синей водой, сказочной красоты водопадами, глубокими пещерами.Здесь без труда можно найти грязевые вулканы и полноводные реки, термальные источники и месторождения минеральных вод. Тут можно прогуляться по альпийским лугам, а сугробы на вершинных гор соседствуют с нежными цветами...Благодаря своей труднодоступности некоторые уголки природы Кубани сохранили первозданную красоту.
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.