В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
лана278
лана278
11.04.2021 12:26 •  Математика

Пятый член арифметической прогрессии равен 19. если к первому, второму и четвертому членам этой прогрессии прибавить по единице, то получается три последовательных членов прогрессии. найти арифметическую прогрессию.

Показать ответ
Ответ:
supermax18
supermax18
08.10.2020 22:12

\left \{ {{a_1+4d=19} \atop {\frac{a_1+d+1}{a_1+1}=\frac{a_1+3d+1}{a_1+d+1}}} \right.

Буду использовать в обозначениях a_1=a для удобности

\left \{ {{a+4d=19} \atop {(a+d+1)^2=(a+3d+1)(a+1)}} \right.

a=19-4d

Подставим во 2-е уравнение:

\frac{20-3d}{20-4d}=\frac{20-d}{20-3d}

(20-3d)^2=(20-d)(20-4d)

9d^2-120d+400=4d^2-100d+400

9d^2-120d=4d^2-100d

5d(d-4)=0

d=4

a_1=19-4d=19-16=3

3; \ 7; \ 11; \ 15; \ 19

искомая последовательность

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота