logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
roma1xayatov
roma1xayatov
04.02.2020 00:15 •  Математика

Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму первых23 членов этой прогресии

Показать ответ
Ответ:
Five11111
Five11111
08.10.2020 21:34

Решение задания приложено


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
0,0(0 оценок)
Ответ:
prokopchukalex
prokopchukalex
08.10.2020 21:34

Из условия: a_5=22;~~ a_7+a_9=32. По формуле n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d имеем, что

a_5=a_1+4d=22\\ a_7+a_9=a_1+6d+a_1+8d=2a_1+14d=32


Решим систему уравнений:

\displaystyle \left \{ {{a_1+4d=22} \atop {2a_1+14d=32~|:2}} \right. ~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1=22-4d} \atop {22-4d+7d=16}} \right. \\ 3d=-6\\ d=-2\\a_1=22-4\cdot(-2)=22+8=30


Найдем теперь сумму первых 23 членов этой прогрессии:

S_{23}=\frac{2a_1+22d}{2}\cdot 23=23(a_1+11d)=23\cdot(30+11\cdot(-2))= 184



ответ: 184.


Пятый член арифметической прогрессии равен 22. а сумма седьмого и девятого равна 32. найти сумму пер
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
aaapruda
aaapruda
28.07.2021 07:29
Треугольнике mpk угол P равен 35 градусов угол K равен 95 BM биссектриса е такая точка на МК, что ME=MK Найдите угол PBE ответ дайте в градусах​...
DIMAES0
DIMAES0
29.03.2021 12:08
Выполните переброску слагаемых, содержащих неизвестное, в левую часть уравнения: 7у=3у-9у+21...
Reson1
Reson1
27.05.2021 01:42
Запиши цифрами числаа) 54 дес.=б) 102 сот=B) 27 дес. тыс=г) 3095 млн= ​...
Ден0Морозов
Ден0Морозов
24.12.2020 21:16
Реши задачу по краткой записи, если известно, что расход пряжи на однушапку одинаковый.4 шапки, по ? Гпряжи – 640 гпряжи? г пряжи7 шапки, по ? гпряжи - ? г пряжи​...
ErnurNick
ErnurNick
20.05.2022 06:10
Через яку з даних точок проходить графік функції у=8х швидко​...
машабудьтедобр
машабудьтедобр
29.09.2020 16:46
Из деталей двух видов делают семиместные и двенадцатиместные клетки. Для семиместных нужно 7 деталей первого и 4 детали второго вида, а для двенадцатиместных клеток нужно...
ариариииирпа
ариариииирпа
07.01.2022 12:13
Найдите на оси У точку, равноудаленную от точек А(-3;7;4) и В(2;-5;-1)...
Dfhlp
Dfhlp
03.09.2020 00:52
Может ли косинус некоторого угла быть равным -1,4; 0,4; √8/3...
Saweretufio
Saweretufio
05.08.2020 10:05
57. переливання з умовоюу трьох двадцятилітрових відрах налито1) 2, 3 i7 літрів; 2) 3, 5, 12 літрівводи відповідно. з однієї посудини в іншу можна пе-релити стільки води,...
Dimoooooooon228
Dimoooooooon228
29.08.2021 05:42
Решите. объясните некоторые номера,....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота