Пятый класс страница 167 тест ,,проверьте себя - вопрос №16710556302 от ValkyriaDemon 01.10.2022 10:16

Question

Математика: Пятый класс страница 167 тест ,,проверьте себя как это всё решать? я не

ValkyriaDemon · Answer

Первый раз по частям: u=sin5x, dv=cosx dx => du=5cos5x, v=sinx

Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.

Полученный интеграл снова берем по частям:

u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx

Получим (с учетом первого выражения) :

sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)=

=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx

Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:

Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y

-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x

Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C

Пятый класс страница 167 тест ,,проверьте себя " как это всё решать? я не