Quruluvchilar kòp qavatli uylardagi 1638 ta xonadonni qurib topshirdilar. Ulardan bir xonali xonadonlar 125 ta ikki xonali xonadonlar bir xonali xonadonlardan 6 marta kòp qolganlari esa uch xonali xonadonlardir. Quruvchilar nechta uch xonali xonadonni qurib topshrganlar?
Пошаговое объяснение:
У нас есть два одинаковых игральных кубика. На первом кубике может выпасть любое число от 1-6, на втором тоже может выпасть любое* число от 1-6.
Если мы бросим один кубик, то количество равновероятных результатов n равно: n=6
Если бросать два кубика, то количество результатов m станет: 6*6=m=36, так как кубики одинаковые и число вариантов становиться в 6 раз больше.
Из них одинаковое число очков выпадет только в 6 случаях (у кубика 6 граней)
Значит, вероятность того, что на обеих костях выпадет одинаковое число очков, равна:
6/36 = 1/6, близко 16,6%
Правильный ответ: 1/6, близко 16,6%.
Начнем рассуждать.
1) Если а=0, то уравнение х2+b=0 при b<0 имеет 2 корня, но они - разных знаков, при b=0 имеет 1 корень, при b>0 корней не имеет. Все эти условия нам не подходят. Значит, а отлично от нуля.
2) Далее, если a>0, то ось симметрии параболы у=x2 + ax + b будет находиться слева от оси Оу. Тогда один из возможных корней заведомо будет отрицательным. Нас это не устраивает. Значит, a<0.
3) Если b<0, то точка пересечения параболы у=x2 + ax + b с осью Оу будет находиться ниже нуля.Тогда опять один из возможных корней будет отрицательным. А если b=0, то график параболы у=x2 + ax + b проходит через (0; 0), т.е. корнем будет число 0. Нас и это не устраивает. Поэтому b>0.
3) Т.к. M (a;b) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1), то ограничим а и b условиями: -1<a<0 и 0<b<1.
4) Далее для существования двух корней уравнения x2 + ax + b = 0 надо проверить, чтобы вершина параболы у=x2 + ax + b лежала ниже оси Ох.
Последнее неравенство подтверждает то, что -1<a<0 и 0<b<1.
Два условия -1<a<0 и 0<b<1 описыват квадрат, площадь которого равна 1/4 площади квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1). Значит, по правилу геометрической вероятности вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0 окажутся действительными и положительными, равна 1/4.