Покажем, что никакие 2 числа из не могут давать одинаковые остатки от деления на n.
Пусть не так, и .
Но тогда их разность делится на n. Отсюда следует, с учетом взаимной простоты n и d, что делится на n. Но, нетрудно заметить, - противоречие.
Значит, числа дают различные остатки при делении на n. Но этих чисел ровно n - значит, среди них обязательно найдется число, дающее остаток 0 при делении на n. Противоречие с тем, что числа взаимно простые с n.
Это и означает, что числа n и d не взаимно простые.
Пусть не так, и и числа n и d взаимно простые.
Покажем, что никакие 2 числа из
не могут давать одинаковые остатки от деления на n.
Пусть не так, и
.
Но тогда их разность
делится на n. Отсюда следует, с учетом взаимной простоты n и d, что 
делится на n. Но, нетрудно заметить, 
- противоречие.
Значит, числа
дают различные остатки при делении на n. Но этих чисел ровно n - значит, среди них обязательно найдется число, дающее остаток 0 при делении на n. Противоречие с тем, что числа 
взаимно простые с n.
Это и означает, что числа n и d не взаимно простые.
Ч.т.д.
а) х- 5/12= 2/12
сперва мы должны перебросить 5/12 через "=". когда мы перебрасываем,то меняем знак.то есть было -5/12, стало 5/12.
х=2/12+5/12
затем складываем дроби
х=7/12
ответ: 7/12
б)15/16 - у= 3/16
снова перебрасываем число,было просто 15/16,станет -15/16
-у= 3/16 - 15/16
считаем, сколько будет 3/16 -15/16
-у= -3/4(потому что сокращали)
ответ: 3/4(минус на минус дает плюс)
в)z+7/19=11/19
перебрасываем 7/19 через равно, соответственно меняем знак этой дроби
z=11/19-7/19
считаем.
z= 4/19
ответ: 4/19
г) 7/25 + р= 18/25
перебрасываем 7/25 через равно, значит меняем знак.
р=18/25-7/25
считаем.
р= 11/25
ответ: 11/25
Пошаговое объяснение: