Хорошо! Давай разберемся с этим примером по шагам.
1) Первое, что нужно сделать, это разбить пример на отдельные действия. В нашем случае это:
62,240 / 4
238,800 / 6
4,050 * 600
7,320 * 40
2) Начнем с первого действия: 62,240 / 4. Чтобы разделить это число на 4, мы можем сделать следующее:
_______
4 | 62,240
- Начинаем с самого левого разряда числа 62,240, так как мы смотрим на деление.
- Делим 62 на 4 и получаем 15.
- Записываем это число под строчкой и вычисляем 4 * 15, равное 60.
- Вычитаем 60 из 62 и получаем 2.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 2.
- Теперь у нас есть 20. Делим 20 на 4 и получаем 5.
- Записываем 5 под строчкой и вычисляем 4 * 5, равное 20.
- Вычитаем 20 из 20 и получаем 0.
Итак, 62,240 / 4 равно 15,560.
3) Теперь рассмотрим следующее действие: 238,800 / 6. Сделаем все по тем же шагам:
_______
6 | 238,800
- Делим 238 на 6 и получаем 39.
- Записываем 39 под строчкой и вычисляем 6 * 39, равное 234.
- Вычитаем 234 из 238 и получаем 4.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 4.
- Теперь у нас есть 40. Делим 40 на 6 и получаем 6.
- Записываем 6 под строчкой и вычисляем 6 * 6, равное 36.
- Вычитаем 36 из 40 и получаем 4.
Итак, 238,800 / 6 равно 39,800.
4) Перейдем к третьему действию: 4,050 * 600. В этом случае мы можем сделать следующее:
_______
600 | 4,050
- Начинаем с самого левого разряда числа 4,050 и делим его на 600.
- Делим 4 на 6 и получаем 0 (так как 4 меньше, чем 6).
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 0.
- Теперь у нас есть 0. Делим 0 на 6 и получаем 0.
- Записываем 0 под строчкой и вычисляем 600 * 0, равное 0.
- Вычитаем 0 из 0 и получаем 0.
Итак, 4,050 * 600 равно 0.
5) Наконец, у нас осталось последнее действие: 7,320 * 40. Решим его:
_______
40 | 7,320
- Делим 7 на 4 и получаем 1.
- Записываем 1 под строчкой и вычисляем 40 * 1, равное 40.
- Вычитаем 40 из 73 и получаем 33.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 33.
- Теперь у нас есть 330. Делим 330 на 4 и получаем 82.
- Записываем 82 под строчкой и вычисляем 40 * 82, равное 3,280.
- Вычитаем 3,280 из 3,300 и получаем 40.
Добрый день! Давайте вместе разберемся в этой задаче.
Итак, у нас есть две действующие лица - Дима и Владик - которые порвали стенгазету. Для упрощения задачи предположим, что они порвали стенгазету одновременно.
Далее, нам дано, что Дима рвал каждый кусок на пять частей, а Владик - на девять. Какова суть этой информации? Мы можем выразить общее количество обрывков по формуле:
x = 5d + 9v,
где x - общее количество обрывков, d - количество обрывков, порванных Димой, и v - количество обрывков, порванных Владиком.
Затем нам говорят, что они решили собрать все обрывки и собрали 2008 обрывков. Мы можем записать это условие следующим образом:
x = 2008.
Теперь, чтобы доказать, что не все обрывки были найдены, нам нужно предположить, что все обрывки были найдены, и использовать эту информацию для получения противоречия.
Предположим, что все обрывки были найдены. Тогда x = 2008. Подставим это значение в первое уравнение:
2008 = 5d + 9v.
Мы знаем, что d и v являются целыми числами, так как они представляют количество обрывков. Рассмотрим это уравнение по модулю 5:
2008 ≡ 9v (mod 5).
Определим остаток от деления 2008 на 5:
2008 ÷ 5 = 401 (остаток 3).
Таким образом, у нас имеется следующее уравнение:
3 ≡ 9v (mod 5).
Теперь учтем возможные значения v: v может быть равным 0, 1, 2, 3 или 4.
- Если v=0, то 9v ≡ 0 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 0 (mod 5).
- Если v=1, то 9v ≡ 4 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 4 (mod 5).
- Если v=2, то 9v ≡ 3 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 3 (mod 5). В данном случае противоречий не возникает, поэтому продолжаем дальше.
- Если v=3, то 9v ≡ 2 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 2 (mod 5).
- Если v=4, то 9v ≡ 1 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 1 (mod 5).
Таким образом, для любого значения v мы получаем противоречие с оригинальным уравнением, что делает предположение о том, что все обрывки были найдены, ложным.
Следовательно, доказано, что были найдены не все обрывки.
Я надеюсь, что мое пояснение было понятным и помогло вам разобраться в этой задаче. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
1) Первое, что нужно сделать, это разбить пример на отдельные действия. В нашем случае это:
62,240 / 4
238,800 / 6
4,050 * 600
7,320 * 40
2) Начнем с первого действия: 62,240 / 4. Чтобы разделить это число на 4, мы можем сделать следующее:
_______
4 | 62,240
- Начинаем с самого левого разряда числа 62,240, так как мы смотрим на деление.
- Делим 62 на 4 и получаем 15.
- Записываем это число под строчкой и вычисляем 4 * 15, равное 60.
- Вычитаем 60 из 62 и получаем 2.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 2.
- Теперь у нас есть 20. Делим 20 на 4 и получаем 5.
- Записываем 5 под строчкой и вычисляем 4 * 5, равное 20.
- Вычитаем 20 из 20 и получаем 0.
Итак, 62,240 / 4 равно 15,560.
3) Теперь рассмотрим следующее действие: 238,800 / 6. Сделаем все по тем же шагам:
_______
6 | 238,800
- Делим 238 на 6 и получаем 39.
- Записываем 39 под строчкой и вычисляем 6 * 39, равное 234.
- Вычитаем 234 из 238 и получаем 4.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 4.
- Теперь у нас есть 40. Делим 40 на 6 и получаем 6.
- Записываем 6 под строчкой и вычисляем 6 * 6, равное 36.
- Вычитаем 36 из 40 и получаем 4.
Итак, 238,800 / 6 равно 39,800.
4) Перейдем к третьему действию: 4,050 * 600. В этом случае мы можем сделать следующее:
_______
600 | 4,050
- Начинаем с самого левого разряда числа 4,050 и делим его на 600.
- Делим 4 на 6 и получаем 0 (так как 4 меньше, чем 6).
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 0.
- Теперь у нас есть 0. Делим 0 на 6 и получаем 0.
- Записываем 0 под строчкой и вычисляем 600 * 0, равное 0.
- Вычитаем 0 из 0 и получаем 0.
Итак, 4,050 * 600 равно 0.
5) Наконец, у нас осталось последнее действие: 7,320 * 40. Решим его:
_______
40 | 7,320
- Делим 7 на 4 и получаем 1.
- Записываем 1 под строчкой и вычисляем 40 * 1, равное 40.
- Вычитаем 40 из 73 и получаем 33.
- Переносим следующую цифру, которая является нулем, и записываем ее рядом с 33.
- Теперь у нас есть 330. Делим 330 на 4 и получаем 82.
- Записываем 82 под строчкой и вычисляем 40 * 82, равное 3,280.
- Вычитаем 3,280 из 3,300 и получаем 40.
Итак, 7,320 * 40 равно 292,800.
Ответы на все действия:
62,240 / 4 = 15,560
238,800 / 6 = 39,800
4,050 * 600 = 0
7,320 * 40 = 292,800
Итак, у нас есть две действующие лица - Дима и Владик - которые порвали стенгазету. Для упрощения задачи предположим, что они порвали стенгазету одновременно.
Далее, нам дано, что Дима рвал каждый кусок на пять частей, а Владик - на девять. Какова суть этой информации? Мы можем выразить общее количество обрывков по формуле:
x = 5d + 9v,
где x - общее количество обрывков, d - количество обрывков, порванных Димой, и v - количество обрывков, порванных Владиком.
Затем нам говорят, что они решили собрать все обрывки и собрали 2008 обрывков. Мы можем записать это условие следующим образом:
x = 2008.
Теперь, чтобы доказать, что не все обрывки были найдены, нам нужно предположить, что все обрывки были найдены, и использовать эту информацию для получения противоречия.
Предположим, что все обрывки были найдены. Тогда x = 2008. Подставим это значение в первое уравнение:
2008 = 5d + 9v.
Мы знаем, что d и v являются целыми числами, так как они представляют количество обрывков. Рассмотрим это уравнение по модулю 5:
2008 ≡ 9v (mod 5).
Определим остаток от деления 2008 на 5:
2008 ÷ 5 = 401 (остаток 3).
Таким образом, у нас имеется следующее уравнение:
3 ≡ 9v (mod 5).
Теперь учтем возможные значения v: v может быть равным 0, 1, 2, 3 или 4.
- Если v=0, то 9v ≡ 0 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 0 (mod 5).
- Если v=1, то 9v ≡ 4 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 4 (mod 5).
- Если v=2, то 9v ≡ 3 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 3 (mod 5). В данном случае противоречий не возникает, поэтому продолжаем дальше.
- Если v=3, то 9v ≡ 2 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 2 (mod 5).
- Если v=4, то 9v ≡ 1 (mod 5), и мы получаем противоречие: 3 ≡ 1 (mod 5).
Таким образом, для любого значения v мы получаем противоречие с оригинальным уравнением, что делает предположение о том, что все обрывки были найдены, ложным.
Следовательно, доказано, что были найдены не все обрывки.
Я надеюсь, что мое пояснение было понятным и помогло вам разобраться в этой задаче. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте!