Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
(3x-4y=-4
(3x-4y=12
Эта система не будет иметь решения, так как коэффициенты при х и у одинаковые, а свободные члены разные, следовательно прямые, которые задают эти уравнения будут параллельны. (Как известно параллельные прямые не имеют общих точек).
(x-y=1
(2x+y=5
Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
№1. 1) Пусть собственная скорость лодки - v км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (v+3) км/ч , а пройденное расстояние 2(v+3) км. Скорость лодки против течения реки (v-3) км/ч, пройденное расстояние 3(v-3) км. Зная , что данные расстояния равны , составим уравнение: 2(v+3) = 3(v-3) 2v+6=3v-9 2v -3v =-9-6 -v=-15 v=15 (км/ч) собственная скорость лодки 2(15+3) = 3(15-3) =36 (км) расстояние
2) Пусть расстояние между пунктами - х км. Тогда скорость лодки по течению реки х/2 км/ч, а скорость против течения реки х/3 км/ч. Зная, что скорость течения реки 3 км/ч , составим уравнение: х/2 - 3 = х/3 + 3 |*6 3x - 18 = 2x +18 3x - 2x= 18+18 x=36 (км) расстояние
(x-2y=0
(2x+y=-5
Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
(3x-4y=-4
(3x-4y=12
Эта система не будет иметь решения, так как коэффициенты при х и у одинаковые, а свободные члены разные, следовательно прямые, которые задают эти уравнения будут параллельны. (Как известно параллельные прямые не имеют общих точек).
(x-y=1
(2x+y=5
Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
1)
Пусть собственная скорость лодки - v км/ч.
Тогда скорость лодки по течению реки (v+3) км/ч , а пройденное расстояние 2(v+3) км.
Скорость лодки против течения реки (v-3) км/ч, пройденное
расстояние 3(v-3) км.
Зная , что данные расстояния равны , составим уравнение:
2(v+3) = 3(v-3)
2v+6=3v-9
2v -3v =-9-6
-v=-15
v=15 (км/ч) собственная скорость лодки
2(15+3) = 3(15-3) =36 (км) расстояние
2)
Пусть расстояние между пунктами - х км.
Тогда скорость лодки по течению реки х/2 км/ч, а скорость против течения реки х/3 км/ч.
Зная, что скорость течения реки 3 км/ч , составим уравнение:
х/2 - 3 = х/3 + 3 |*6
3x - 18 = 2x +18
3x - 2x= 18+18
x=36 (км) расстояние
ответ: 36 км расстояние от деревни до города.
№2.