Почтовый катер доплыл из пункта А в пункт Б и вернулся обратно в пункт А, проплыв в общей сложности 106 км. Он плыл из пункта А вниз по течению в пункт Б 4 часа, и 5 часов поднимался из пункта Б в пункт А против течения. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение Пусть х - собственная скорость катера. Тогда х+2 - скорость катера по течению. х-2 - скорость катера против течения. 5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до Б 4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А. Уравнение: 4(х+2) + 5(х-2) = 106 4х + 8 + 5х - 10 = 106 9х = 106 + 2 9х = 108 х = 12 км/ч - собственная скорость катера.
Или От пристани А на реке до пристани Б, находящейся ниже по течению, одновременно друг навстречу другу поплыли два катера, имеющих одинаковую собственную скорость. До места встречи катер из пункта А плыл 4 часа, а катер из Б плыл 5 часов. Найти собственную скорость каждого из катеров, если скорость течения пеки 2 км/ч.
Пусть х - собственная скорость каждого из катеров. Тогда х+2 - скорость катера, плывшего из пункта А по течению. х-2 - скорость катера, плывшего из Б против течения. 5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до места встречи. 4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А до места встречи. Уравнение: 4(х+2) + 5(х-2) = 106 4х + 8 + 5х - 10 = 106 9х = 106 + 2 9х = 108 х = 12 км/ч - собственная скорость катеров.
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Математика»
1. Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби?
A)
+ B)
C)
D) [1]
1. Выразите переменную b через переменную а в выражении:
.
(4a + 2b) / 3 = 5 | * 3
4a+2b = 15
2b = 15 - 4a | : 2
b = (15-4a) / 2
[2]
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
– (3,3a + 1,2b) + (0,7b – 1,7a) – (1,1b – 5,1a).
[3]
– (3,3a + 1,2b) + (0,7b – 1,7a) – (1,1b – 5,1a) =-3,3а-1,2b+0,7b-1,7a-1,1b+5,1a=
=-3,3a-1,7a+5,1a-1,2b+0,7b-1,1b=0,1a-1,6b
4. Упростите выражение и найдите его значение при , .
2а/3-9/3-5b/2-4/2=4a-18-15b-12/6=4a-15b-30/64*4 1/2-15*4/5-30/6=4*9/2-15*4/5-30/6=18-12-30/6=-24/6=-4 [3]
5. В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см.
1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если:
a) NP на 2 см меньше MN;
b) PK в 2,25 раза больше MN;
c) MK на 2 см больше PK.
[3]
MN - у, тогда NP - у - 2, а PK и MK - 2,25у и 2,25у + 2
2) Зная, что периметр MNPK равен 19,5 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. [1]
у + (у-2) + 2,25у + (2,25у + 2) = 19,5;
2у - 2 + 4,5у + 2 = 19,5;
6,5у = 19,5;
3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.
у + (у-2) + 2,25у + (2,25у + 2) = 19,5;
2у - 2 + 4,5у + 2 = 19,5;
6,5у = 19,5;
у = 3
[2]
6. Найдите значение выражения:
[5]
-0,78*(-0,19)-0,22*(-0,19)=-0,19*(-0,78-0,22)
-0,19*(-1)=0,19
3,6*1/2=1,8
1,8:(-0,018)=-100
0,19:(-100)=-0,0019
Пошаговое объяснение:
я это вчера сделал
Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение
Пусть х - собственная скорость катера.
Тогда х+2 - скорость катера по течению.
х-2 - скорость катера против течения.
5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до Б
4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А.
Уравнение:
4(х+2) + 5(х-2) = 106
4х + 8 + 5х - 10 = 106
9х = 106 + 2
9х = 108
х = 12 км/ч - собственная скорость катера.
Или
От пристани А на реке до пристани Б, находящейся ниже по течению, одновременно друг навстречу другу поплыли два катера, имеющих одинаковую собственную скорость.
До места встречи катер из пункта А плыл 4 часа, а катер из Б плыл 5 часов. Найти собственную скорость каждого из катеров, если скорость течения пеки 2 км/ч.
Пусть х - собственная скорость каждого из катеров.
Тогда х+2 - скорость катера, плывшего из пункта А по течению.
х-2 - скорость катера, плывшего из Б против течения.
5(х-2) - расстояние, которое проплыл катер от А до места встречи.
4(х+2) - расстояние, которое проплыл катер от Б до А до места встречи.
Уравнение:
4(х+2) + 5(х-2) = 106
4х + 8 + 5х - 10 = 106
9х = 106 + 2
9х = 108
х = 12 км/ч - собственная скорость катеров.