Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течении часа станок НЕ потребует внимания рабочего, равна 0,3 для первого станка, 0,5 для второго и 0,6 для третьего. Найти вероятность того, что НЕ потребует внимания рабочего: а) в течение часа хотя бы один станок; б) в течение двух часов ни один станок.

1 пусть

Событие A = {1 станок нуждается в обслуживании в течение часа};

Событие B = {2 станок нуждается в обслуживании в течение часа};

Событие С = {3 станок нуждается в обслуживании в течение часа}.

  Тогда:

P(A) = 0,3;

P(B) = 0,5;

P(C) = 0,2.

     X = {ни один станок не нуждается в обслуживании},

     Y = {Нуждаются в обслуживании все станки}.

 2 вероятности этих событий:

P(Y) = P(A) * P(B) * P(C) = 0,3 * 0,5 * 0,2 = 0,03;

P(X) = 1 - P(Y) = 1 - 0,03 = 0,97 = 97 %.

  ответ: 97 %.

Пошаговое объяснение: