Находим длины сторон треугольника: Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) АВ ВС АС Р р=Р/2 12.369317 15.297059 3 30.666375 15.3332 Затем по формуле Герона находим площадь. a b c p 2p S 12.369317 15.297059 3 15.333188 30.66637542 4.5 cos A = 0.9805807 cos B = -0.970143 cos С = 0.998868138 Аrad = 0.1973956 Brad = 2.896614 Сrad = 0.047583103 Аgr = 11.309932 Bgr = 165.96376 Сgr = 2.726310994. ответ: площадь равна 4,5 кв.ед.
Пошаговое объяснение:
Найдем середины сторон треугольника. для чего складываем соответств. координаты и и делим на два.
ВС -точку D(6;6;4)
х=(3+9)/2=6
у=(5+7)/2=6
z=(1+7)/2=4
AC-точку E(6;6;5)
х=(3+9)/2=6
у=(5+7)/2=6
z=(3+7)/2=5
AB-точку F(3;5;2)
х=(3+3)/2=3
у=(5+3)/2=5
z=(3+1)/2=2
теперь. зная координаты начала и конца медиан найдем их длины, извлекая корень квадратный из суммы квадратов разности между началом и концом медианы.
АD=√((6-3)²+(6-5)²+(4-3)²)=√(9+1+1)=√11
BE=√((6-3)²+(6-5)²+(5-1)²)=√(9+1+16)=√26
CF=√((9-3)²+(7-5)²+(7-2)²)=√(36+4+25)=√65
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС Р р=Р/2
12.369317 15.297059 3 30.666375 15.3332
Затем по формуле Герона находим площадь.
a b c p 2p S
12.369317 15.297059 3 15.333188 30.66637542 4.5
cos A = 0.9805807 cos B = -0.970143 cos С = 0.998868138
Аrad = 0.1973956 Brad = 2.896614 Сrad = 0.047583103
Аgr = 11.309932 Bgr = 165.96376 Сgr = 2.726310994.
ответ: площадь равна 4,5 кв.ед.