РАБОТА В ГРУППЕ K
5
Выполни задание.
две минуты её пути.
Почему линии движения
с 7 по 12 минуты идут па-
раллельно оси времени?
Придумай ещё вопросы
по графику.
S, M
500
400
300
200
100
o 2
4 6
8 10 12 14
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ
Рассмотри график движения Армана (синяя линия, м
ты пути. Что он делал следующие 3 минуты? На сколько
начала движение Света? Определи скорость Светы те
(красная линия). Определи скорость Армана
ответ:
1.
(83+ х): 7= 14
83+ х = 14 · 7
83 + х = 98
х = 98 – 83
х = 15 ответ: 15
2. должно быть верно:
2 • 3 • 4 = 6 • 4 = 24 варианта обеда
3.
1)
первый участок:
путь:
s₁ = 20 км
время:
t₁ = 40 мин
2)
второй участок:
путь:
s₂ = 600 м = 0,6 км
скорость
v₂ = 5 м/с
время:
t₂ = s₂/v₂ = 600/5 = 120 с или 2 мин
3)
tретий участок:
путь:
s₃ = 39,4 км
время:
t₃ = 78 мин
4)
общий путь:
s = s₁+s₂+s₃ = 20+0,6+39,4 = 60 км
общее время
t = t₁+t₂+t₃ = 40+2+78 = 120 мин = 2 часа
средняя скорость:
vcp = s/t = 60/2 = 30 км/ч
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.