РАБОТА В ПАРЕ
с линейки измерь стороны треугольников
одели, к какому виду они относятся (разносто-
равносторонний, равнобедренный). Запиши
​

sin^2(a)

tg^2(a)

Пошаговое объяснение:

1)Распишем числитель дроби по формуле двойного угла sin2a=2sina*cosa

а знаменатель по определению котангенса,2ctga=2cosa/sina, сократим на 2 и на косинус, тогда ответ sin^2(a)

2)Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса cos2a=cos^2a-sin^2=1-2sin^2(a)=2cos^2(а)-1.

удобно в числителе раскрыть как 1 - 2sin^2(a), а в знаменателе как 2cos^2(a)+1,тогда

1-1+2sin^2(a)=2sin^2(a)

1+2cos^2(a)-1=2cos^2(a)

сократим дробь на 2 и воспользуемся определением отношения синуса к косинусу одного аргумента sina/cosa=tga

Следовательно у нас tg^2(a)

Відповідь:

12

Покрокове пояснення:

V=1/3 Sh

Нехай △АСВ осеова піраміди

/_С=90°, /_А=30° та АВ=4√3 і /_В=90-/_А=60°

Тоді ВС=АВ/2=2√3 як каткт напроти 30°, наслідок теореми синусів

S=1/2×AB×BC×sinB =1/2×4√3×2√3×√3/2=6√3

Якщо всі ребра піраміди нахилені під кутом 45°, то проекція вершини піріміди на площину АСВ попадає в центр О описаного кола навколо △АСВ

Так як △АСВ прямокутний, то центр описаного кола буде на середині гіпотенузи АО=ВО

Нехай Р - вершина піріміди, РО її висота

△РОА є прямокутним, /_РАО=45°, за умовою. Сума кутів при гіпотенузі =90° , тому /_АРО= 45° →△РОА рівнобедренний і ОР=ОА=2√3=h

V=1/3×6√3×2√3=12