Работник должен был изготовить за некоторое время 90 деталей. каждый день он изготавливал на 3 детали больше , чем планировалось , и поэтому выполнил на 1 день раньше. сколько деталей ежедневно изготавливал работник? количество деталей , которые изготавливал работник за 1 день , обозначить через x. составить уравнение.
тогда за (у) дней он изготовит (х*у) деталей
х*у = 90 (у ---это некоторое время, т.е. несколько дней)))
но работник изготавливал не (х) деталей, а (х+3)
(х+3)*(у-1) = 90 ---задание то же самое, количество дней на один меньше)))
система)))
х*у - х + 3у - 3 = х*у
3у = х+3
х*(х+3) / 3 = 90
х*(х+3) = 270
х² + 3х - 270 = 0
по т.Виета корни (15) и (-18)
ответ: ежедневно планировалось изготавливать 15 деталей, а изготавливал 18 деталей
должен был выполнить задание за 90/15 = 6 дней
а выполнил за 90/18 = 5 дней
Т = 90/х - 90/(х+3) = 1 день - работал быстрее - съэкономил 1 день
После приведения к общему знаменателю получаем квадратное уравнение.
90*(х+3) - 90*х = х*(х+3) = х² + 3х или
х² + 3х - 270 = 0
Решаем уравнение и получаем корни
х1 = 15 штук/день - должен делать и
х2 = - 18 - это 18 штук/день - работал
ОТВЕТ: Вместо 15 деталей делал 18 штук.