Рациональных выраж Упростите выражение:
а + 3
1)
а - 3
3a2 + 27
+
3
а + 3
9 - 2
10
2) | 5x
15x - 15
4х + 4
я
x + 1
За
3)
а + 2 240
5а - 20 а2 + 2а
;
а - 4
+
4)
8b
b+7
15b
b2 + 14h + 49
8b + 41
b2 – 49
7b — 49
b+7
(
(
5 )
) (а
1
5)
a – b
a² + ab
b2
+
3 - аb2
ab + b2
a + b
х2 + 5x
+
а)
5 х2 + 25
5
6)
(х – 5)2 x + 5 х2 – 25 5 – x
Докажите тождество:
а + 4
а2 - 16 2
2
1)
а2 – 6а + 9
2а - 6 а - 4 3 – а​

Задача:

Вася и Петя - горцы. Оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно- 3,5 часа. Расстояние между домами?

Пошаговое объяснение:

Первым действием узнаем, сколько часов занимает весь путь, для этого к 2,5 часам прибавим 3,5 часа и получил 6 часов занимаем весь путь (т.к. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно 3,5 часа):

1) 2,5+3,5=6 ч - занимает весь путь

Вторым действием узнаем, во сколько раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору, для этого 6 км/ч разделим на 3 км/ч, и получим в 2 раза  раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору ( т.к. оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч):

2) 6:3=2 раза - быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору

Теперь мы знаем, что если идти от дома Васи до дома Пети и назад, то на подъём потребуется 4 часа, а на спуск 2 часа. Тогда третим действием мы узнаем, сколько составляет весь пройденный путь, для этого к произведению чисел 2 ч и 6 км/ч прибавим произведение чисел 4 ч и 3 км/ч, и получим 24 км составляет весь пройденный путь:

3) 2*6+4*3=12+12=24 км - весь пройденный путь

Таким образом, зная, что весь пройденный путь составляет 24 километра, мы сможем узнать расстояние между домами, для этого 24 разделим на 2 и получим 12 км расстояние между домами:

4) 24:2=12 км - расстояние между домами

12 километров расстояние между домами.

Вроде так)

ответ: V=1206*π см³, S=25*π см².

Пошаговое объяснение:

Пусть R1=11 см и R2=5 см - радиусы основания усечённого конуса, H1=18 см - его высота, H2 - высота конуса, которым надо "дополнить" данный усечённый конус до полного, α - угол между плоскостью большего основания конуса и его образующей. Тогда H2/R2=H1/(R1-R2)=tg(α), откуда следует уравнение H2/5=18/6. Решая его, находим H2=15 см. Тогда объём полного конуса V=1/3*π*R1²*(H1+H2)=1331*π см³, объём "дополнительного" конуса V2=1/3*π*R2²*H2=125*π см³ и объём усечённого конуса V1=V-V2=1206*π см³. Площадь меньшего основания усечённого конуса S=π*R2²=25*π см².