В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Yogurt1958
Yogurt1958
10.12.2021 17:52 •  Математика

Радіус круга дорівнює 5,5 см. Знайди довжину кола й площу круга

Показать ответ
Ответ:
Barsvtk
Barsvtk
22.11.2022 09:01

Пошаговое объяснение:

1) плоские, квадратные, полукруглые,трехгранные,круглые,ножовочные,ромбические

2) Общего у них механизм действия: ножовка имеет зубья клиновидной формы так и напильник имеет сформированную поверхность которая тоже образовывает зубья клиновидной формы.

3)поперечным штрихом,продольным штрихом,закреплённая в вертикальном положении,закреплённая в горизонтальном положении,малого радиуса и большого радиуса

4) Особенность рашпиля в том, что он имеет насечку в виде отдельно расположенных выступов или зубьев.

5) многолезвийный инструмент для обработки металлов, дерева, пластмасс и других твёрдых материалов.

6) Бархатные напильники служат для точных опиловочных работ при снятии слоя 0 1 мм, с точностью 0 005 - 0 02 мм.. Бархатные напильники применяют для самой точной обработки и придания обрабатываемой поверхности высокой чистоты. Для доводочных и других специальных работ применяют напильники, называемые надфилями. Они имеют самую мелкую насечку.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Вайсбергггг
Вайсбергггг
17.07.2020 15:34

1. Метод исключения неизвестных.

\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}

Продифференцируем первое уравнение:

x''=5x'+3y'

Подставим выражение для y':

x''=5x'+3(4x+y)

x''=5x'+12x+3y

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

x''-x'=5x'+12x+3y-5x-3y

x''-6x'-7x=0

Составим характеристическое уравнение:

\lambda^2-6\lambda-7=0

\lambda_1=-1;\ \lambda_2=7

x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}

Найдем производную:

x'=-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}

Выразим из первого уравнение системы у:

y=\dfrac{1}{3} (x'-5x)

y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5(C_1e^{-t}+C_2e^{7t})}{3}

y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5C_1e^{-t}-5C_2e^{7t}}{3}

y=\dfrac{-6C_1e^{-t}+2C_2e^{7t}}{3}

y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}\end{cases}

Находим решение задачи Коши:

\begin{cases} C_1e^{-0}+C_2e^{7\cdot0t}=2\\ -2C_1e^{-0}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7\cdot0}=-3\end{cases}

\begin{cases} C_1+C_2=2\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2:

\begin{cases} 2C_1+2C_2=4\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}

Сложим уравнения:

\dfrac{8}{3}C_2=1

C_2=\dfrac{3}{8}

Выразим C_1:

C_1=2-C_2=2-\dfrac{3}{8} =\dfrac{13}{8}

Частное решение:

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-2\cdot \dfrac{13}{8}C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}e^{7t}\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}C_1e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

A=\left(\begin{array}{ccc}5&3\\4&1\end{array}\right)

Характеристическая матрица:

A-kE=\left(\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right)

Характеристическое уравнение:

\left|\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right|=0

(5-k)(1-k)-3\cdot4=0

5-5k-k+k^2-12=0

k^2-6k-7=0

k_1=-1;\ k_2=7

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1x_1+C_2x_2\\ y=C_1y_1+C_2y_2\end{cases}

Ищем фундаментальную систему решений:

x_1=p_{11}e^{k_1t}

y_1=p_{12}e^{k_1t}

x_2=p_{21}e^{k_2t}

y_2=p_{22}e^{k_2t}

Для нахождения чисел p составим систему:

\begin{cases} (5-k)p_{1}+3p_2=0 \\ 4p_1+(1-k)p_{2}=0\end{cases}

Для k=k_1=-1:

\begin{cases} 6p_{11}+3p_{12}=0 \\ 4p_{11}+2p_{12}=0\end{cases}

Оба уравнения дают:

2p_{11}+p_{12}=0

p_{12}=-2p_{11}

Найдем ненулевое решение. Пусть p_{11}=1. Тогда p_{12}=-2.

Для k=k_2=7:

\begin{cases} -2p_{21}+3p_{22}=0 \\ 4p_{21}-6p_{22}=0\end{cases}

Оба уравнения дают:

2p_{21}-3p_{22}=0

p_{21}=\dfrac{3}{2} p_{22}

Найдем ненулевое решение. Пусть p_{22}=1. Тогда p_{21}=\dfrac{3}{2}.

Фундаментальная система решений найдена:

x_1=e^{-t}

y_1=-2e^{-t}

x_2=\dfrac{3}{2}e^{7t}

y_2= e^{7t}

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1e^{-t}+\dfrac{3}{2}C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\end{cases}

Находим частное решение:

\begin{cases} C_1e^{0}+\dfrac{3}{2}C_2e^{0}=2\\ -2C_1e^{0}+C_2e^{0}=-3\end{cases}

\begin{cases} C_1+\dfrac{3}{2}C_2=2\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2:

\begin{cases} 2C_1+3C_2=4\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}

Сложим уравнения:

4C_2=1

C_2=\dfrac{1}{4}

Выразим C_1:

C_1=2-\dfrac{3}{2}C_2=2-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=2- \dfrac{3}{8} = \dfrac{13}{8}

Частное решение:

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}e^{7t}\\ y=-2\cdot\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота