Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
ответ: 60
Пошаговое объяснение:
Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Сначала проверяем нечетные числа:
Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155
По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.
155:
1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.
Можно пропустить нечетные числа.
Рассмотрим четные числа:
Аналогично осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.
300:
3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.
300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)
Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.
600:
6 + 0 + 0 = 6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.
600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)
900:
9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.
Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.