Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
1. Площадь комнаты равно зо метров в квадрате. Сколько потребуется краски для покраски пола в два слоя, если на 1 метр в квадрате расходуется 150г краски? 1) 150 * 2 = 300 (г) - расходуется краски для покрытия 1 м^2 в два слоя. 2) 300 * 30 = 9000 г = 9 кг - нужно краски для покрытия пола во всей комнате в два слоя. ответ: 9 кг краски
2.Длина классной комнаты 9 метров, что на 2 метра больше ширины. Сколько линолеума понадобится, чтобы застелить пол в 5 таких классных комнатах? 1) 9 - 2 = 7 (м) - ширина комнаты 2) 9 * 7 = 63 (м^2) - площадь одной комнаты 3) 63 * 5 = 315 м^2 - площадь пяти комнат ответ: нужно 315 м^2 линолеума
Дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.
Находим производную и приравниваем нулю:
y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 1 2 3 4
y' = -3 0 1 0 -3
Минимум в точке х = 1, у = -2,3333.
Максимум в точке х = 3, у = -1.
Функция возрастает на промежутке (1; 3).
Функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
1) 150 * 2 = 300 (г) - расходуется краски для покрытия 1 м^2 в два слоя.
2) 300 * 30 = 9000 г = 9 кг - нужно краски для покрытия пола во всей комнате в два слоя.
ответ: 9 кг краски
2.Длина классной комнаты 9 метров, что на 2 метра больше ширины. Сколько линолеума понадобится, чтобы застелить пол в 5 таких классных комнатах?
1) 9 - 2 = 7 (м) - ширина комнаты
2) 9 * 7 = 63 (м^2) - площадь одной комнаты
3) 63 * 5 = 315 м^2 - площадь пяти комнат
ответ: нужно 315 м^2 линолеума
3. Что значит "подчеркните"?
(170+30)*2 = 200*2 = 400
(140+20):20 = 140 : 20 + 20 : 20 = 7 + 1 = 8
84:(2+4) = 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 10 + 4 = 14
25*(4+50) = 25*4 + 25*50 = 100 + 1250 = 1350
400:(5*20) = 400 : 100 = 4
(275+15):5 = 290 : 5 = (300 - 10):5 = 60 - 2 = 58
(50*70)*4 = (50*4)*70 = 200*70 = 14000
(35*12)*2 = (35*2)*12 = 70*12 = 840