1) Если а=0, то уравнение х2+b=0 при b<0 имеет 2 корня, но они - разных знаков, при b=0 имеет 1 корень, при b>0 корней не имеет. Все эти условия нам не подходят. Значит, а отлично от нуля.
2) Далее, если a>0, то ось симметрии параболы у=x2 + ax + b будет находиться слева от оси Оу. Тогда один из возможных корней заведомо будет отрицательным. Нас это не устраивает. Значит, a<0.
3) Если b<0, то точка пересечения параболы у=x2 + ax + b с осью Оу будет находиться ниже нуля.Тогда опять один из возможных корней будет отрицательным. А если b=0, то график параболы у=x2 + ax + b проходит через (0; 0), т.е. корнем будет число 0. Нас и это не устраивает. Поэтому b>0.
3) Т.к. M (a;b) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1), то ограничим а и b условиями: -1<a<0 и 0<b<1.
4) Далее для существования двух корней уравнения x2 + ax + b = 0 надо проверить, чтобы вершина параболы у=x2 + ax + b лежала ниже оси Ох.
Последнее неравенство подтверждает то, что -1<a<0 и 0<b<1.
Два условия -1<a<0 и 0<b<1 описыват квадрат, площадь которого равна 1/4 площади квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1). Значит, по правилу геометрической вероятности вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0 окажутся действительными и положительными, равна 1/4.
Начнем рассуждать.
1) Если а=0, то уравнение х2+b=0 при b<0 имеет 2 корня, но они - разных знаков, при b=0 имеет 1 корень, при b>0 корней не имеет. Все эти условия нам не подходят. Значит, а отлично от нуля.
2) Далее, если a>0, то ось симметрии параболы у=x2 + ax + b будет находиться слева от оси Оу. Тогда один из возможных корней заведомо будет отрицательным. Нас это не устраивает. Значит, a<0.
3) Если b<0, то точка пересечения параболы у=x2 + ax + b с осью Оу будет находиться ниже нуля.Тогда опять один из возможных корней будет отрицательным. А если b=0, то график параболы у=x2 + ax + b проходит через (0; 0), т.е. корнем будет число 0. Нас и это не устраивает. Поэтому b>0.
3) Т.к. M (a;b) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1), то ограничим а и b условиями: -1<a<0 и 0<b<1.
4) Далее для существования двух корней уравнения x2 + ax + b = 0 надо проверить, чтобы вершина параболы у=x2 + ax + b лежала ниже оси Ох.
Последнее неравенство подтверждает то, что -1<a<0 и 0<b<1.
Два условия -1<a<0 и 0<b<1 описыват квадрат, площадь которого равна 1/4 площади квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1). Значит, по правилу геометрической вероятности вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0 окажутся действительными и положительными, равна 1/4.
Пусть х м^3 по плану за 1 день
216/х кол --во дней по плану
(х+8) м^3 древесины в день после 3 дней
По условию задачи составим уравнение
3х + (216/х - 4)(х + 8) = 232 Умножим обе части уравнения на х
3х^2 + (216 - 4x)(x + 8) = 232x
3x^2 + 216x + 1728 - 4x^2 - 32x - 232x = 0
-x^2 - 48x + 1728 = 0
D = b^2 - 4ac = (-48)^2 - 4*(-1)*(1728) = 9216 = 96^2>0
x_1 = (-b + VD)/2a = (48+VD)/(-2) = (48+96)/(-2) = -72
x_2 = (-b - VD)/2a = (48 - 96)/(-2) = 24 (м^3)
ответ. 24м^3