РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКЕ
В данной расчетно-графической работе вам будет нужно выполнить
два задания. Формулировка заданий и числовые данные к ним приведены ниже.

Задание к первой задачи:
Для каждого варианта требуется:
1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов.
2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.
4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки:
выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии
и эксцесса.
5. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения
и плотность вероятностей f(x).
6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением
выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях
значимости 0,05; 0,01).
7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность

= 0,95 и 0,99.

Задание ко второй задачи:
Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы

1.

Пошаговое объяснение:

1) Найдем стоимость 1 кг крупы.

210 : 3 = 70 руб за 1 кг.

Узнаем сколько будет стоить 11 кг крупы.

11 * 70 = 770 руб за 11 кг.

В этой задаче величины являются пропорциональными, так как если увеличивается одна величина, то и другая тоже увеличивается. Чем больше кг покупаем, тем больше денег платим.

ответ: 11 кг крупы стоят 770 рублей.

2) Найдем массу 31 пачки чая по 250 г в каждой.

31 * 250 = 7750 г.

Найдем сколько получится пачек чая из этой массы, если вес пачки чая будет 150 г.

7750 : 150 = 51, 6 пачек.

ответ: 51 пачка массой 150 грамм.

ответ: Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.

Пошаговое объяснение: