Покупка : карандаши --- 6 шт. линейки 2 шт. тетради 10 шт ручки несколько цена ручки 5, 2 руб резинки --- 3 шт. цена резинки --- 45 коп пенал 12 руб всего: 120 руб 26 коп Доказать, что в расчете ошибка. Решение. Вычислим суммы, которые можно, за канцтовары: 0,45 * 3 = 1,35 руб стоимость резинок 12 + 1,35 = 13,35 руб стоимость резинок и пенала. Это - нечетная сумма, а расчетная 120 рублей 26 коп - четная. Противоречие. Покажем, что сумма останется нечетной и при суммировании других товаров. Цена ручки - четная, поэтому стоимость ручек нечетной быть не может при любом их количестве. При добавлении четной стоимости ручек к ранее вычисленной нечетной стоимости резинок и пенала стоимость покупки останется нечетной. Количество карандашей - четное, линеек - четное, тетрадей - четное. Стоимость покупки этих товаров будет четной при любом их количестве. И при ее добавлении ранее вычисленная стоимость останется нечетной. Значит, при расчете допущена ошибка.
Відповідь:
n = 16 рядів
Покрокове пояснення:
Це арифметична прогресія: a1 = 10; d = 4.
Формула для обчислення суми арифметичної прогресії (тобто всіх місць у задачі): S = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n
Підставляємо у цю формулу наші дані
640 = (2 * 10 + 4 * (n - 1))/2 * n
640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n
640 = (10 + 2 * n - 2) * n
640 = 2 * n^2 + 8 * n
2 * n^2 + 8 * n - 640 = 0
n^2 + 4 * n - 320 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння.
D = 4^2 - 4 * (-320) = 16 + 1280 = 1296 = 36^2
n1 = (-4 - 36)/2 = -20 (не задовільняє умову задачі)
n2 = (-4 + 36)/2 = 16 (р)
линейки 2 шт.
тетради 10 шт
ручки несколько
цена ручки 5, 2 руб
резинки --- 3 шт.
цена резинки --- 45 коп
пенал 12 руб
всего: 120 руб 26 коп
Доказать, что в расчете ошибка.
Решение.
Вычислим суммы, которые можно, за канцтовары:
0,45 * 3 = 1,35 руб стоимость резинок
12 + 1,35 = 13,35 руб стоимость резинок и пенала.
Это - нечетная сумма, а расчетная 120 рублей 26 коп - четная. Противоречие.
Покажем, что сумма останется нечетной и при суммировании других товаров.
Цена ручки - четная, поэтому стоимость ручек нечетной быть не может при любом их количестве. При добавлении четной стоимости ручек к ранее вычисленной нечетной стоимости резинок и пенала стоимость покупки останется нечетной.
Количество карандашей - четное, линеек - четное, тетрадей - четное. Стоимость покупки этих товаров будет четной при любом их количестве. И при ее добавлении ранее вычисленная стоимость останется нечетной.
Значит, при расчете допущена ошибка.