Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.
Решение: 1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD. 2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6 3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота) 4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8 5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10 Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
За 100% всегда принимаем значение, с которым сравниваем. В данном случае, вопрос звучит "на сколько % увеличилось (по сравнению с тем как было)..", значит 100% - это 300 тыс.человек.
1) 300 : 100 = 3 тыс.- 1% 2) 345 - 300 = 45 тыс. - увеличение 3) 45 : 3 = 15% - на столько увеличилось число абонентов - ответ.
Для примера рассмотрим задачу наоборот: было 345 тыс.абонентов, а к концу года стало 300 тыс. На сколько % стало меньше абонентов? В этой задачи сравниваем с тем, что было - 345 тыс.(100%) с тем, сколько стало - 300 тыс. 345 : 100 = 3,45 тыс. - 1 % 345 - 300 = 45 тыс. - разница 45 : 3,45 ≈ 13% - на столько стало меньше абонентов.
Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
1) 300 : 100 = 3 тыс.- 1%
2) 345 - 300 = 45 тыс. - увеличение
3) 45 : 3 = 15% - на столько увеличилось число абонентов - ответ.
Для примера рассмотрим задачу наоборот: было 345 тыс.абонентов, а к концу года стало 300 тыс. На сколько % стало меньше абонентов?
В этой задачи сравниваем с тем, что было - 345 тыс.(100%) с тем, сколько стало - 300 тыс.
345 : 100 = 3,45 тыс. - 1 %
345 - 300 = 45 тыс. - разница
45 : 3,45 ≈ 13% - на столько стало меньше абонентов.