Функция f(x)=-0,5x^2+2x+6 - это парабола ветвями вниз (коэффициент при х² - отрицателен). Вершина её находится в точке с координатами: (-b/2a; c-(b²/4a)). Коэффициенты заданной параболы: а=-0,5; в=2: с=6.
Получаем: (-2/2*(-0,5) = 2 - это координата х₀,
(6-(2²/4*(-0,5) = 6-4/-2=6+2=8 - это координата у₀.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -0.5*x^2+2*x+6.
Результат: y=6. Точка: (0, 6)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:-0.5*x^2+2*x+6 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-2. точка: (-2., 0)x=6.. Точка: (6, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-1.0*x + 2=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=2.. Точка: (2, 8.)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:2.0Возрастает на промежутках: (-oo, 2.0]Убывает на промежутках: [2.0, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-1.=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: Нет перегиба. Вертикальные асимптоты Нету Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим lim -0.5*x^2+2*x+6, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы:lim -0.5*x^2+2*x+6/x, x->+oo = -inf, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6/x, x->-oo = +inf, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:-0.5*x^2+2*x+6 = -0.5*x^2 - 2*x + 6 - Нет-0.5*x^2+2*x+6 = -(-0.5*x^2 - 2*x + 6) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной
Границу видимого пространства, где небо как бы сходится с поверхностью земли, называют линией горизонта.
У слова «горизонт» есть несколько значений:
Видимый горизонт. Он расширяется с повышением точки наблюдения, что служит одним из убедительных доказательств шарообразности Земли. На ровной местности человек видит вокруг себя на 4-5 км, а с высоты 20 метров — уже на 16 км, с высоты 100 м горизонт расширяется до 36 км. На ровном, открытом со всех сторон месте линия горизонта имеет форму окружности. В городе или в лесу линию горизонта проследить трудно, так как в городе мешают строения, а в лесу ее не видно из-за деревьев.
Различают четыре основных стороны горизонта: север, юг, восток и запад. Между ними есть промежуточные стороны горизонта: северо-восток, юго-запад, юго-восток, северо-запад. Уметь определять стороны горизонта на местности — значит ориентироваться. Это слово происходит от латинского «ориенс» — восток, поэтому ориентироваться буквально означает определить свое положение по отношению к востоку. Главным направлением для ориентирования является линия север-юг. Условно на планах, схемах принято север обозначать вверху листа, юг — внизу, запад — слева, восток — справа. На картах линии горизонта можно определить с градусной сетки.
Истинный, или математический горизонт — это большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии в месте наблюдения.
Слово «горизонт» также используется для характеристики слоев почвы (почвенные горизонты) или пластов горных пород одного возраста. http://rui-tur.ru/gorizont.html 10 Нравится
Функция f(x)=-0,5x^2+2x+6 - это парабола ветвями вниз (коэффициент при х² - отрицателен). Вершина её находится в точке с координатами: (-b/2a; c-(b²/4a)). Коэффициенты заданной параболы: а=-0,5; в=2: с=6.
Получаем: (-2/2*(-0,5) = 2 - это координата х₀,
(6-(2²/4*(-0,5) = 6-4/-2=6+2=8 - это координата у₀.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -0.5*x^2+2*x+6.
Результат: y=6. Точка: (0, 6)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:-0.5*x^2+2*x+6 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-2. точка: (-2., 0)x=6.. Точка: (6, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-1.0*x + 2=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=2.. Точка: (2, 8.)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:2.0Возрастает на промежутках: (-oo, 2.0]Убывает на промежутках: [2.0, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-1.=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: Нет перегиба. Вертикальные асимптоты Нету Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим lim -0.5*x^2+2*x+6, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы:lim -0.5*x^2+2*x+6/x, x->+oo = -inf, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6/x, x->-oo = +inf, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:-0.5*x^2+2*x+6 = -0.5*x^2 - 2*x + 6 - Нет-0.5*x^2+2*x+6 = -(-0.5*x^2 - 2*x + 6) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной
Пошаговое объяснение:
Границу видимого пространства, где небо как бы сходится с поверхностью земли, называют линией горизонта.
У слова «горизонт» есть несколько значений:
Видимый горизонт. Он расширяется с повышением точки наблюдения, что служит одним из убедительных доказательств шарообразности Земли. На ровной местности человек видит вокруг себя на 4-5 км, а с высоты 20 метров — уже на 16 км, с высоты 100 м горизонт расширяется до 36 км. На ровном, открытом со всех сторон месте линия горизонта имеет форму окружности. В городе или в лесу линию горизонта проследить трудно, так как в городе мешают строения, а в лесу ее не видно из-за деревьев.
Различают четыре основных стороны горизонта: север, юг, восток и запад. Между ними есть промежуточные стороны горизонта: северо-восток, юго-запад, юго-восток, северо-запад. Уметь определять стороны горизонта на местности — значит ориентироваться. Это слово происходит от латинского «ориенс» — восток, поэтому ориентироваться буквально означает определить свое положение по отношению к востоку. Главным направлением для ориентирования является линия север-юг. Условно на планах, схемах принято север обозначать вверху листа, юг — внизу, запад — слева, восток — справа. На картах линии горизонта можно определить с градусной сетки.
Истинный, или математический горизонт — это большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии в месте наблюдения.
Слово «горизонт» также используется для характеристики слоев почвы (почвенные горизонты) или пластов горных пород одного возраста.
http://rui-tur.ru/gorizont.html 10 Нравится