Расскажи мне о пружинах первый раз её длина уменшелась на 1,2 см ,а во второй раз ещё на 1,9 см.На сколько сантиметров длина пружины уменшелась? Напиши результат сжатия пружины в отрицательных числах. ответ​

1) По теореме Безу, остаток деление многочлена P(x) на (x-a) равен P(a)

1^9 - 8*1^8 + 3*1^4 + 2*1 + 2 =

1 - 8 + 3 + 2 + 2 = 1 - 8 + 7 = 8 - 8 = 0

2) Из наличия корней можно сказать, что:

1. x должен быть ≥ 6 чтобы √(x-6) извлекалось в действительных числах

2. x должен быть ≤ 5 чтобы √(5 - x) извлекалось в действительных числах

Как видно, у интервалов (-∞; 5] и [6; ∞) нет пересечения, откуда можно сделать вывод, что уравнение в действительных числах не решается и вообще смысла не имеет.

(Комплексные корни ищутся только численными методами, т.к. получится многочлен степени  8 при избавлении от корней, то рассматривать их нет смысла)

Пошаговое объяснение:

при второй производной исследуются промежутки выпуклости графика функции и находятся критические точки II рода - точки перегиба.

Выпуклость вниз или вверх кривой, являющейся графиком функции y=f(x), характеризуется знаком ее второй производной:

если в некотором промежутке f"(x) > 0, то кривая выпукла вниз на этом промежутке;

если же f’’(x) < 0, то кривая выпукла вверх на этом промежутке.

точки, в которых f"(x)=0 - это точки перегиба.

раз уж нам еще и график строить, то по ходу решения найдем и критические точки I рода - точки экстремума функции

итак, поехали

у=х³ + 2х -3

первая производная y' =3x²+2

критические точки  I рода:

3x²+2=0

у данного уравнения нет корней. значит, глобальных экстремумов нет

вторая производная у"   = 6x

точка перегиба

6х=0  ⇒  х = 0

т.е. получили два промежутка выпуклости / вогнутости (-∞;0)  (0;+∞)

посмотрим,  что где. для этого берем любую точку промежутка и смотрим знак второй производной

(-∞;0)  у(-1) = -6 < 0, значит функция выпукла

(0;+∞) у(1) = 6 > 0, функция вогнута

вот, в общем, и все

график прилагается